什麼是泵浦相似定律？
相似定律（Affinity Laws）是一組用來預測離心泵性能變化的關係式，當泵浦的轉速（或葉輪直徑）改變時，可藉此推算出性能的變動。對於選型泵浦、導入變頻器（VFD）以及估算節能效益的工程師而言，這些定律是不可或缺的工具。本計算器處理的是「轉速變化」型的相似定律，可在指定新轉速（RPM）後，計算出新的流量、揚程與軸功率。
計算器使用方法
請先輸入泵浦已知的運轉工作點：原始轉速（N₁）下的初始流量（Q₁）、揚程（H₁）與功率（P₁）。接著輸入您預計運轉的新轉速（N₂），計算器便會立即回傳預測的新流量、揚程與功率。本工具的單位可自由通用——您在 Q₁、H₁、P₁ 所使用的單位，會原封不動地反映在計算結果中。
公式解析
三條相似定律分別為：
流量：$$Q_2 = Q_1 \times \frac{N_2}{N_1}$$——流量與轉速成正比。
揚程：$$H_2 = H_1\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2$$——揚程與轉速的平方成正比。
功率：$$P_2 = P_1\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3$$——功率與轉速的三次方成正比。
正因為功率與轉速呈三次方關係，即使只是稍微降低轉速，泵浦系統也能帶來相當可觀的節能效果。
實際範例
某泵浦在 1750 RPM 下可輸送 100 GPM、揚程 50 ft，消耗功率 10 hp。將轉速降至 1450 RPM 後，轉速比為 \(1450/1750 = 0.8286\)。新流量 \(= 100 \times 0.8286 = 82.9\) GPM；新揚程 \(= 50 \times 0.8286^2 = 34.3\) ft；新功率 \(= 10 \times 0.8286^3 = 5.69\) hp——也就是說，轉速僅下降 17%，功率卻減少了 43%。
關鍵術語與變數
- Q —— 流量
- 泵浦在單位時間內移動的液體體積，通常以每分鐘加侖數（GPM）、每分鐘升數（LPM）或每小時立方米表示。根據親和律，流量與轉速成正比例變化：\(Q_2/Q_1 = N_2/N_1\)。
- H —— 揚程
- 泵浦能產生的液體柱高度，通常以英尺或公尺為單位。它表示單位重量流體增加的能量，與流體密度無關。揚程隨轉速比的平方變化：\(H_2/H_1 = (N_2/N_1)^2\)。
- P —— 軸心（制動）功率
- 電動機傳遞至泵浦軸心的機械功率，通常以馬力（hp）或千瓦（kW）表示。由於功率大約是流量和揚程的乘積，它隨轉速比的立方變化：\(P_2/P_1 = (N_2/N_1)^3\)。
- N —— 轉速（RPM）
- 泵浦葉輪的角速度，以每分鐘轉數表示。改變 N 是驅動所有三個親和律預測的輸入。\(N_1\) 是原始轉速，\(N_2\) 是新的運轉轉速。
- VFD —— 變頻驅動器
- 一種電子控制器，改變供應至交流電動機的頻率（和電壓），從而調整泵浦的轉速。變頻驅動器讓操作人員利用立方功率律來匹配輸出至需求並降低能源消耗。
- 葉輪
- 具有彎曲葉片的旋轉部件，將動能傳遞給流體。此處所示的親和律假設葉輪直徑保持不變，僅轉速改變；當直徑裁減時，適用另一套親和關係。
- 系統曲線
- 顯示管路系統所需揚程相對於流量的圖表。泵浦的實際運轉點是其性能曲線與系統曲線的交點；親和律改變泵浦曲線，但實現的點仍取決於系統曲線。
- 泵浦效率
- 傳遞給流體的水力功率除以軸心功率輸入的比率，以百分比表示。親和律假設在適度轉速變化範圍內效率保持大約恆定，這是合理的工程近似但並不精確。
常見問題
相似定律適用於葉輪削切（trimming）嗎？本頁所示的「轉速型」定律最為準確。「葉輪直徑削切型」的版本只是近似值，尤其在削切幅度較大時誤差更明顯。
這些定律是精確的嗎？它們假設效率維持不變，並未考量系統曲線與黏度的影響，因此在轉速變化幅度適中時，結果應視為相當接近的估計值。
我該使用什麼單位？任何一致的單位皆可——由於比值是無因次（dimensionless）的，因此輸出結果的單位會與您輸入的單位完全相同。
