ポンプの相似則とは？
相似則（アフィニティ則）とは、遠心ポンプの回転数（または羽根車径）が変化したときに、その性能がどのように変わるかを予測するための関係式です。ポンプの選定、インバータ（VFD・可変周波数ドライブ）の適用、省エネ効果の試算などにおいて、エンジニアにとって欠かせない考え方です。本ツールは回転数変更の相似則に対応し、新しい回転数（RPM）に対する流量・揚程・軸動力を計算します。
このツールの使い方
まず、ポンプの既知の運転点を入力します。元の回転数（N₁）における初期流量（Q₁）、揚程（H₁）、動力（P₁）です。次に、これから運転したい新しい回転数（N₂）を入力してください。計算ツールが、予測される新しい流量・揚程・動力を瞬時に返します。単位は自由で構いません。Q₁・H₁・P₁に使った単位がそのまま結果にも引き継がれます。
計算式の解説
3つの相似則は次のとおりです。
流量： \(Q_2 = Q_1 \times \frac{N_2}{N_1}\) ── 流量は回転数に正比例します。
揚程： \(H_2 = H_1\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2\) ── 揚程は回転数の2乗に比例します。
動力： \(P_2 = P_1\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3\) ── 動力は回転数の3乗に比例します。
動力が回転数の3乗に比例するからこそ、わずかな回転数の低下でもポンプシステムで大きな省エネ効果が得られるのです。
計算例
あるポンプが1750 RPMで運転され、揚程50 ftで100 GPMを送水し、10 hpを消費しているとします。これを1450 RPMまで下げると、回転数の比は \(1450/1750 = 0.8286\) となります。新しい流量＝$$100 \times 0.8286 = 82.9 \text{ GPM}$$新しい揚程＝$$50 \times 0.8286^2 = 34.3 \text{ ft}$$新しい動力＝$$10 \times 0.8286^3 = 5.69 \text{ hp}$$つまり、回転数を17％下げるだけで動力は43％も削減できる計算です。
主要用語と変数
- Q — 流量
- ポンプが単位時間あたりに移送する液体の体積で、一般的にはガロン毎分（GPM）、リットル毎分（LPM）、または時間立方メートル（m³/h）で表されます。相似則の下では、流量は回転速度に正比例します：\(Q_2/Q_1 = N_2/N_1\)。
- H — ヘッド
- ポンプが生成できる液体柱の高さで、通常はフィートまたはメートルで表されます。これは単位重量の流体に加えられるエネルギーを表し、流体密度に依存しません。ヘッドは速度比の二乗で変化します：\(H_2/H_1 = (N_2/N_1)^2\)。
- P — 軸（ブレーキ）動力
- モーターからポンプ軸に供給される機械動力で、通常はホースパワー（hp）またはキロワット（kW）で表されます。動力はおおよそ流量とヘッドの積であるため、速度比の立方で変化します：\(P_2/P_1 = (N_2/N_1)^3\)。
- N — 回転速度（RPM）
- ポンプインペラの角速度を毎分回転数で表したものです。Nを変更することが、すべての相似則の予測を駆動する入力です。\(N_1\)は元の速度で、\(N_2\)は新しい動作速度です。
- VFD — 可変周波数ドライブ
- AC モーターに供給される周波数（および電圧）を変化させ、それによってポンプの RPM を調整する電子制御装置です。VFD により、オペレーターは立方べき則を利用して出力を需要に合わせ、エネルギー消費を削減できます。
- インペラ
- 曲線翼を持つ回転部品で、流体に運動エネルギーを与えます。ここで提示される相似則は、インペラ直径を一定に保ち、速度のみを変更することを想定しています。直径がトリミングされた場合は、別の相似則が適用されます。
- システムカーブ
- 配管系統が必要とするヘッドと流量のプロットです。ポンプの実際の動作点はその性能曲線と系統曲線の交点です。相似則はポンプ曲線をシフトさせますが、実現点はなお系統曲線に依存します。
- ポンプ効率
- 流体に供給される水力出力を軸動力入力で除いた比率で、パーセント表示されます。相似則は、適度な速度変化では効率がほぼ一定に保たれることを想定しており、これは合理的な工学的近似値ですが、正確ではありません。
よくある質問（FAQ）
相似則は羽根車のトリミング（外径加工）にも使えますか？ ここで示している回転数ベースの相似則が最も正確です。羽根車径を変更するトリミング版はあくまで近似であり、特に大きく削る場合は誤差が大きくなります。
相似則は厳密に成り立ちますか？ 効率が一定であると仮定し、システム曲線や粘度の影響を無視しているため、結果は中程度の回転数変化における目安値として扱ってください。
どの単位を使えばよいですか？ 一貫していればどの単位でも構いません。比は無次元のため、出力は入力した単位とそのまま一致します。
