什么是水泵相似定律？
相似定律（又称比例定律）是一组用于预测离心泵性能随转速（或叶轮直径）变化的关系式。在水泵选型、应用变频器（VFD）以及估算节能效果时，它们都是工程师不可或缺的工具。本计算器针对转速变化这一形式，根据新的转速（RPM）计算出对应的新流量、扬程和轴功率。
如何使用本计算器
先输入水泵已知的工作点：原转速（\(N_1\)）下的初始流量（\(Q_1\)）、扬程（\(H_1\)）和功率（\(P_1\)）。然后输入你计划运行的新转速（\(N_2\)）。计算器会立即给出预测的新流量、扬程和功率。单位可自由选择——\(Q_1\)、\(H_1\)、\(P_1\) 使用什么单位，结果就沿用相同的单位。
公式详解
三条相似定律分别为：
流量：$$Q_2 = Q_1 \times \frac{N_2}{N_1}$$ —— 流量与转速成正比。
扬程：$$H_2 = H_1\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2$$ —— 扬程与转速的平方成正比。
功率：$$P_2 = P_1\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3$$ —— 功率与转速的立方成正比。
功率与转速呈立方关系，正是为什么哪怕只是小幅降低转速，也能为泵送系统带来可观节能效果的原因。
计算实例
某水泵在 1750 RPM 时输送 100 GPM、扬程 50 ft，消耗 10 hp。将转速降至 1450 RPM，转速比为 \(1450/1750 = 0.8286\)。新流量 \(= 100 \times 0.8286 = 82.9\) GPM；新扬程 \(= 50 \times 0.8286^2 = 34.3\) ft；新功率 \(= 10 \times 0.8286^3 = 5.69\) hp ——也就是说，转速仅下降 17%，功率却减少了 43%。
关键术语和变量
- Q — 流量
- 泵在单位时间内移动的液体体积，常用加仑每分钟（GPM）、升每分钟（LPM）或立方米每小时表示。根据亲和律，流量与速度成正比变化：\(Q_2/Q_1 = N_2/N_1\)。
- H — 扬程
- 泵能产生的液体柱的高度，通常用英尺或米表示。它表示每单位重量液体所增加的能量，与液体密度无关。扬程随速度比的平方变化：\(H_2/H_1 = (N_2/N_1)^2\)。
- P — 轴（制动）功率
- 电动机传递给泵轴的机械功率，通常用马力（hp）或千瓦（kW）表示。由于功率大致是流量和扬程的乘积，它随速度比的立方变化：\(P_2/P_1 = (N_2/N_1)^3\)。
- N — 旋转速度（转/分钟）
- 泵叶轮的角速度，单位为每分钟转数。改变N是驱动所有三个亲和律预测的输入。\(N_1\)是原始速度，\(N_2\)是新的工作速度。
- VFD — 变频驱动器
- 一种电子控制器，改变供应给交流电动机的频率（和电压），从而调整泵的转/分钟数。VFD让操作人员能够利用立方功率律来匹配输出与需求，并降低能耗。
- 叶轮
- 具有弯曲叶片的旋转部件，它将动能传递给液体。这里介绍的亲和律假设叶轮直径保持不变，仅速度改变；当直径被修剪时，应用单独的亲和关系。
- 系统曲线
- 管道系统所需的扬程与流量的关系图。泵的实际工作点是其性能曲线与系统曲线的交点；亲和律改变泵曲线，但实现的点仍然取决于系统曲线。
- 泵效率
- 传递给液体的水力功率除以轴功率输入的比率，用百分比表示。亲和律假设在适度速度变化范围内效率保持大致恒定，这是合理的工程近似，但不完全准确。
常见问题
相似定律适用于叶轮切削吗？本计算器采用的基于转速的定律最为准确。基于叶轮直径切削的换算式只是近似，尤其在切削量较大时误差更明显。
这些定律是精确的吗？它们假设效率恒定，并忽略了系统曲线和黏度的影响，因此对于中等幅度的转速变化，应将结果视为接近真实值的估算。
应该使用什么单位？任意一致的单位均可——由于各比值都是无量纲的，输出结果会与你输入参数的单位保持一致。
