¿Qué son las leyes de afinidad de bombas?
Las leyes de afinidad son un conjunto de relaciones que permiten predecir cómo varía el rendimiento de una bomba centrífuga cuando se modifica su velocidad de giro (o el diámetro del rodete). Resultan imprescindibles para los ingenieros a la hora de dimensionar bombas, aplicar variadores de frecuencia (VFD) y estimar el ahorro energético. Esta calculadora trabaja con la forma de las leyes basada en el cambio de velocidad y calcula el nuevo caudal, la nueva altura y la nueva potencia al eje para unas RPM distintas.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el punto de funcionamiento conocido de tu bomba: el caudal inicial (\(Q_1\)), la altura (\(H_1\)) y la potencia (\(P_1\)) a la velocidad original (\(N_1\)). A continuación, indica la nueva velocidad (\(N_2\)) a la que tienes previsto trabajar. La calculadora devuelve al instante el caudal, la altura y la potencia previstos. Las unidades son intercambiables: las que utilices para \(Q_1\), \(H_1\) y \(P_1\) se mantienen en los resultados.
La fórmula explicada
Las tres leyes de afinidad son:
Caudal: $$Q_2 = Q_1 \times \frac{N_2}{N_1}$$ el caudal es directamente proporcional a la velocidad.
Altura: $$H_2 = H_1\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2$$ la altura varía con el cuadrado de la velocidad.
Potencia: $$P_2 = P_1\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3$$ la potencia varía con el cubo de la velocidad.
Esa relación cúbica de la potencia explica por qué incluso reducciones moderadas de velocidad generan grandes ahorros energéticos en los sistemas de bombeo.
Ejemplo resuelto
Una bomba suministra 100 GPM con 50 ft de altura y consume 10 hp a 1750 RPM. Si la reducimos a 1450 RPM, la relación es \(1450/1750 = 0{,}8286\). Nuevo caudal \(= 100 \times 0{,}8286 = 82{,}9\) GPM; nueva altura \(= 50 \times 0{,}8286^2 = 34{,}3\) ft; nueva potencia \(= 10 \times 0{,}8286^3 = 5{,}69\) hp, es decir, una reducción del 43 % en potencia con solo un 17 % menos de velocidad.
Términos Clave y Variables
- Q — Caudal
- El volumen de líquido que la bomba mueve por unidad de tiempo, comúnmente expresado en galones por minuto (GPM), litros por minuto (LPM) o metros cúbicos por hora. Bajo las leyes de afinidad, el caudal varía en proporción directa con la velocidad: \(Q_2/Q_1 = N_2/N_1\).
- H — Altura de Elevación
- La altura de la columna de líquido que la bomba puede producir, generalmente en pies o metros. Representa la energía añadida por unidad de peso del fluido e es independiente de la densidad del fluido. La altura de elevación varía con el cuadrado de la relación de velocidades: \(H_2/H_1 = (N_2/N_1)^2\).
- P — Potencia del Eje (Potencia de Freno)
- La potencia mecánica entregada al eje de la bomba por el motor, típicamente en caballos de vapor (hp) o kilowatios (kW). Debido a que la potencia es aproximadamente el producto del caudal y la altura de elevación, varía con el cubo de la relación de velocidades: \(P_2/P_1 = (N_2/N_1)^3\).
- N — Velocidad Rotacional (RPM)
- La velocidad angular del rotor de la bomba en revoluciones por minuto. Cambiar N es la entrada que impulsa todas las predicciones de las leyes de afinidad. \(N_1\) es la velocidad original y \(N_2\) es la nueva velocidad de operación.
- VFD — Convertidor de Frecuencia Variable
- Un controlador electrónico que varía la frecuencia (y voltaje) suministrada a un motor de corriente alterna, ajustando así el RPM de la bomba. Los convertidores de frecuencia variable permiten a los operadores explotar la ley de potencia cúbica para adaptar la salida a la demanda y reducir el consumo de energía.
- Rotor
- El componente giratorio con álabes curvos que imparte energía cinética al fluido. Las leyes de afinidad presentadas aquí asumen que el diámetro del rotor se mantiene constante y solo cambia la velocidad; existe un conjunto separado de relaciones de afinidad cuando el diámetro se reduce.
- Curva del Sistema
- Una gráfica de la altura de elevación que requiere un sistema de tuberías versus el caudal. El punto de operación real de la bomba es donde su curva de desempeño se cruza con la curva del sistema; las leyes de afinidad desplazan la curva de la bomba, pero el punto realizado aún depende de la curva del sistema.
- Eficiencia de la Bomba
- La relación de la potencia hidráulica entregada al fluido dividida por la entrada de potencia del eje, expresada en porcentaje. Las leyes de afinidad asumen que la eficiencia se mantiene aproximadamente constante en cambios de velocidad modestos, lo que es una aproximación de ingeniería razonable pero no exacta.
Preguntas frecuentes
¿Sirven las leyes de afinidad para el recorte del rodete? Las leyes basadas en la velocidad que se muestran aquí son las más precisas. Las versiones para recorte de diámetro son aproximadas, sobre todo en recortes grandes.
¿Son exactas las leyes? Suponen un rendimiento constante e ignoran la curva del sistema y los efectos de la viscosidad, así que conviene tomar los resultados como estimaciones cercanas para cambios de velocidad moderados.
¿Qué unidades debo usar? Cualquier conjunto coherente de unidades: las relaciones son adimensionales, por lo que los resultados conservan las unidades de tus datos de entrada.
