ما هو الهدّار عريض القمة؟

الهدّار عريض القمة هو منشأ هيدروليكي مسطّح السطح يُركّب عبر قناة مفتوحة لقياس التدفق أو التحكّم فيه. فعندما تكون القمة طويلة بما يكفي مقارنةً بالارتفاع، ينشأ تدفق حرج فوق الهدّار، ممّا يمنح علاقة مستقرة ويمكن التنبؤ بها بين عمق المياه أعلى المجرى والتصريف. ولهذا السبب يُعدّ الهدّار عريض القمة من أكثر أدوات قياس التدفق شيوعًا في الأنهار وقنوات الري والمجاري المخبرية.

مقطع عرضي للمياه المتدفقة فوق هدّار عريض القمة — منظر جانبي للتدفق فوق هدّار عريض القمة يُظهر الارتفاع H فوق القمة الطويلة المسطحة.

شرح المعادلة

يُحسب التصريف عبر العلاقة Q = Cd · b · √g · (2/3)^(3/2) · H^(3/2). حيث يمثّل Cd معامل التصريف عديم الأبعاد (تتراوح قيمته عادةً بين 0.85 و0.95) الذي يأخذ في الاعتبار فواقد الطاقة وظروف الاقتراب، وb عرض القمة عبر القناة، وg تسارع الجاذبية الأرضية (9.81 م/ث²)، وH الارتفاع الكلي للمياه أعلى المجرى مقاسًا فوق القمة. ويأتي المعامل (2/3)^(3/2) ≈ 0.5443 من افتراض التدفق الحرج فوق القمة.

هندسة موسومة لعرض قمة الهدّار والارتفاع — المتغيرات الرئيسية: عرض القمة b، والارتفاع العلوي H، والجاذبية g المستخدمة في معادلة التصريف.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل معامل التصريف، وعرض القمة، والارتفاع أعلى المجرى، والجاذبية. تُرجع الأداة التصريف الكلي Q بالمتر المكعّب في الثانية، والتصريف النوعي (التدفق لكل وحدة عرض) بالمتر المربّع في الثانية. احرص على إدخال جميع قيم الأطوال بالمتر للحصول على نتائج متّسقة بالنظام الدولي للوحدات (SI).

مثال محلول

لنفترض أنّ Cd = 0.95، وb = 2 م، وH = 0.5 م، وg = 9.81 م/ث²: فإنّ √9.81 ≈ 3.1321، و(2/3)^(3/2) ≈ 0.54433، وH^(3/2) = 0.5^1.5 ≈ 0.35355. وعليه يكون Q = 0.95 × 2 × 3.1321 × 0.54433 × 0.35355 ≈ 1.145 م³/ث. أمّا التصريف النوعي فهو 1.145 ÷ 2 ≈ 0.573 م²/ث.

قيم معامل التصريف (Cd) حسب تكوين سد السيل

معامل التصريف $C_d$ يأخذ في الاعتبار خسائر الطاقة، وموضع تحكم التدفق الحرج على التاج، والخطوط الانسيابية عند الحافة أعلى المصب. بالنسبة لسد السيل عريض التاج، الشكل اللابعدي لمعادلة التصريف هو

$$Q = C_d\, b\, \sqrt{g}\,\left(\tfrac{2}{3}\right)^{3/2} H^{3/2}.$$

القيم أدناه تمثل نطاقات الهندسة المعتادة. القيد الحاسم هو نسبة الرأس إلى طول التاج $L$ (البعد الطولي للتاج): يتطلب سد السيل عريض التاج الحقيقي تقريباً $0.08 \lesssim H/L \lesssim 0.50$. أقل من هذا تهيمن الطبقة الحدية وينقسم السد مثل السد الطويل التاج (السد المتحكم به بالاحتكاك)؛ فوق هذا لا ينشئ التدفق تدفقاً حرجاً متوازياً على التاج والهيكل يتصرف أكثر مثل سد السيل الحاد التاج.

هندسة الحافة العليا / الاقتراب	Typical $C_d$	ملاحظات
حافة علوية حادة / مربعة	0.84 – 0.87	التدفق ينفصل عند الزاوية؛ منطقة إعادة تداول صغيرة تقلل الرأس الفعال. شائع في عتبات الخرسانة.
حافة علوية مستديرة قليلاً	0.88 – 0.92	الاستدارة (نصف القطر ≳ 0.1·H) تكبت الانفصال وترفع $C_d$.
حافة علوية مستديرة جيداً	0.92 – 0.95	تقلص سلس؛ تدفق حرج قريب من المثالي على التاج.
مدخل مائل / منعم انسيابي	0.95 – 0.99	الاقتراب المنحدر أو المُعدّل يقلل خسائر الانفصال؛ يقترب من القيمة المثالية.
المثالي (بدون احتكاك، بدون انفصال)	1.00	الحد العلوي النظري يُستخدم كمرجع فقط.

نطاق سد السيل عريض التاج الصحيح: $0.08 \le H/L \le 0.50$. بالنسبة لـ $H/L < 0.08$ ينخفض الاحتكاك $C_d$؛ بالنسبة لـ $H/L > 0.50$ التاج قصير هيدروليكياً والمعايرة لا تنطبق عليه. قد تكون هناك حاجة إلى تصحيح الانكماش الجانبي أو تصحيح سرعة الاقتراب عندما تكون قناة أعرض بكثير من السد أو تكون سرعة الاقتراب كبيرة.

المصطلحات والمتغيرات الرئيسية

Q — التصريف (م³/ث): معدل التدفق الحجمي الكلي الذي يمر فوق تاج السد.
C_d — معامل التصريف (بدون أبعاد): عامل تجريبي (عادة 0.85–0.99) يصحح معادلة التدفق الحرج المثالية لخسائر الطاقة وتوزيع السرعة الحقيقي على التاج.
b — عرض التاج (م): العرض المستعرض لتاج السد المقاس بعمودية على التدفق؛ طول الخط الذي يتدفق فوقه الماء.
H — إجمالي الرأس أعلى المصب (م): ارتفاع سطح الماء أعلى المصب فوق تاج السد، مقيساً بعيداً كافياً بحيث يكون الانخفاض مهملاً. عندما تكون سرعة الاقتراب كبيرة، يتم استخدام رأس الطاقة $H = h + v_a^2/2g$ بدلاً من العمق وحده.
g — تسارع الجاذبية (م/ث²): القيمة القياسية $g = 9.81\ \text{م/ث}^2$؛ تظهر كـ $\sqrt{g}$ لأن التحكم على التاج هو التدفق الحرج.
q — التصريف النوعي (م³/ث لكل م): التصريف لكل وحدة عرض تاج، $q = Q/b$. بالنسبة لرأس معطى فهو مستقل عن العرض، مما يجعله مناسباً لمقارنة السدود.
التدفق الحرج: حالة التدفق بالطاقة النوعية الدنيا حيث يساوي رقم فرود 1. على سد السيل عريض التاج ينشئ العمق الحرج على التاج، مما يحدد العلاقة بين الرأس والتصريف.
التدفق المعياري: نظام تدفق حر حيث يكون مستوى المصب (مستوى المياه السفلي) منخفضاً بما يكفي بحيث لا يؤثر على التصريف. معادلة السد صحيحة فقط تحت شروط معيارية (غير منغمرة)؛ الغمر يتطلب عامل تقليل.
رأس سرعة الاقتراب — $v_a^2/2g$ (م): مساهمة الطاقة الحركية للماء الذي يقترب من السد. إضافتها إلى العمق المقاس تعطي إجمالي رأس الطاقة H؛ غالباً ما يكون مهملاً في قناة اقتراب عريضة وبطيئة لكنه مهم عند التصريف النوعي العالي.

الأسئلة الشائعة

ما القيمة التي ينبغي أن أستخدمها لـ Cd؟ تتراوح قيم معامل التصريف للهدّار عريض القمة عادةً بين 0.85 و0.95؛ وتُعدّ القيمة 0.95 شائعة للحواف العلوية جيدة الاستدارة. ويُنصح بمعايرة القيمة وفق البيانات الميدانية عندما تكون الدقّة أمرًا مهمًّا.

هل يشمل H ارتفاع سرعة الاقتراب؟ يمثّل H هنا الارتفاع الكلي أعلى المجرى فوق القمة. ولتحقيق دقّة عالية، أضف ارتفاع سرعة الاقتراب (v²/2g) إلى العمق المقاس.

ما الوحدات المستخدمة في هذه الحاسبة؟ وحدات النظام الدولي (SI): العرض والارتفاع بالمتر، والجاذبية بالمتر/ث²، ممّا يعطي التصريف بالمتر المكعّب في الثانية.

حاسبة تصريف الهدّار عريض القمة

أدخل الحساب

صيغة رياضية

نتائج