光速計算機とは?
この計算機は、光が特定の媒質中をどのくらいの速さで進むのかを求めるツールです。光は真空中で最大の速さ、つまり有名な定数\(c = 299{,}792{,}458\ \text{m/s}\)で進みますが、空気・水・ガラスといった物質の中を通過するときには速度が落ちます。この「どれだけ遅くなるか」を表すのが媒質の屈折率(n)です。本ツールは \(v = c/n\) の関係式を用いて、速度をメートル毎秒(m/s)とキロメートル毎秒(km/s)の両方で表示します。
使い方
調べたい媒質の屈折率を入力します。代表的な値は、真空が \(n = 1\)、空気が 1.000293、水が 1.333、一般的なガラスが約 1.5 です。屈折率が大きいほど、光はより遅くなります。「計算」ボタンを押すと、その媒質中での速度が表示されます。
計算式の解説
基本となる式は次のとおりです。
$$v = \frac{c}{\text{Refractive index } (n)} = \frac{299792458\ \text{m/s}}{\text{Refractive index } (n)}$$
ここで v は媒質中の光の位相速度、c は真空中の光速(厳密に定義された値)、n は無次元量である屈折率を表します。通常の物質では n は常に 1 以上になります。n が分母にあるため、屈折率が大きいほど速度は小さくなります。
計算例
たとえば、屈折率 \(n = 1.333\) の水の中を光が進む場合を考えてみましょう。
$$v = \frac{299{,}792{,}458}{1.333} \approx 224{,}900{,}569\ \text{m/s}$$、すなわち約 224,901 km/s となります。これは真空中の光速のおよそ 75% にあたります。
よくある質問(FAQ)
光は c より速く進めますか? いいえ。どんな物質中でも、光の実質的な伝搬速度が c を超えることはありません。屈折率が 1 未満になる特殊なケースでは位相速度に影響しますが、情報が c より速く伝わることは決してありません。
真空の場合はどの屈折率を使えばよいですか? 厳密に \(n = 1\) を使います。これにより、光速 c がそのまま表示されます。
なぜ c は厳密な値なのですか? 1983年以降、メートルは光速を基準に定義されるようになりました。これにより、\(c = 299{,}792{,}458\ \text{m/s}\) は定義上、厳密で不変の定数となっています。