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輸入計算

數學公式

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結果

摩擦損失
0.585
每 100 英尺管路的英尺水柱
計算公式 Hazen-Williams(美制單位)

什麼是「每 100 英尺水頭損失計算器」?

這個工具運用 Hazen-Williams 公式,估算水流在管路中產生的摩擦水頭損失,並以「每 100 英尺管路的英尺水柱」為單位呈現。它廣泛應用於消防(如美國 NFPA 13 標準)、給排水管路與供水系統設計,適用於常溫下管路滿管、帶壓流動的情況。請注意,本計算器採用美制單位與美國設計慣例;台灣多以公制(公升/分鐘、公釐、公尺水柱)計算,使用時請留意單位換算與在地法規差異。

水流經水平管段、兩點之間存在摩擦水頭損失的示意圖
摩擦導致流量為 Q 的管道沿程壓力水頭下降。

使用方式

輸入流量(美制加侖/分鐘,gpm)、管內徑(英寸)以及 Hazen-Williams 粗糙係數 C(新塑膠管/PVC 約 150,水泥內襯或新鋼管約 130,老舊鋼管/鑄鐵管約 100)。計算結果代表每 100 英尺直管所產生的摩擦損失;若要求得總損失,只需將結果乘以「實際管長除以 100」即可。

公式說明

本工具採用的美制單位 Hazen-Williams 公式為 $$h_f = 0.2083 \left(\frac{100}{\text{C}}\right)^{1.852} \frac{\text{Flow (gpm)}^{1.852}}{\text{Diameter (in)}^{4.8655}}$$ 求得每 100 英尺的水頭損失(英尺)。C 值愈大(管壁愈光滑)損失愈小;由於分母含有 \(d^{4.8655}\) 一項,管徑一旦縮小,損失便會急遽上升。

哈森-威廉斯水頭損失公式變數的標註解析
哈森-威廉斯公式中的各變數:流量 Q、直徑 d 與粗糙係數 C。

實例演算

以 50 gpm 通過 2 英寸管路、C = 130 為例:\((100/130)^{1.852} = 0.6149\)、\(50^{1.852} = 1387.0\)、\(2^{4.8655} = 29.16\)。代入後 $$h_f = 0.2083 \times 0.6149 \times \frac{1387.0}{29.16} \approx 6.09$$ 每 100 英尺 6.09 英尺(數值會因四捨五入而略有差異)。

常見問題

該選用哪個 C 值?請依管材種類與使用年限選用對應的設計值;保守的消防設計常將鋼管取 C = 120。

水溫會有影響嗎?Hazen-Williams 公式假設為約 60°F(攝氏約 15.6°C)的常溫清水,並不適用於熱流體或非水液體。

只適用於滿管嗎?是的,本公式僅適用於帶壓、滿管流動的情況,不適用於部分充滿的重力流。

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