Qu'est-ce qu'un pont de Wheatstone ?
Le pont de Wheatstone est un montage électrique classique qui permet de mesurer une résistance inconnue avec une grande précision. Il se compose de quatre résistances disposées en losange, reliées en leur milieu par un galvanomètre (un détecteur de courant très sensible). Lorsque le pont est « équilibré », aucun courant ne circule dans le galvanomètre et les quatre résistances vérifient une relation de proportionnalité toute simple. Ce calculateur détermine la résistance inconnue Rx à partir de trois résistances connues : R1, R2 et R3.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la valeur des trois résistances connues en ohms (Ω) : R1 et R2 forment l'un des bras de rapport, tandis que R3 est montée en série avec la résistance inconnue Rx. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir instantanément Rx, en supposant le pont équilibré. Le résultat se met à jour dès que vous modifiez l'une des valeurs.
La formule expliquée
À l'équilibre, la condition du pont s'écrit \( R1/R2 = R3/Rx \). En isolant l'inconnue, on obtient :
$$R_x = \frac{\text{R2 }(\Omega) \cdot \text{R3 }(\Omega)}{\text{R1 }(\Omega)}$$
Le galvanomètre indique zéro car la tension est identique aux deux points milieux : la résistance inconnue ne dépend donc que des rapports entre les résistances connues, et non de la tension d'alimentation. C'est précisément ce qui rend le pont de Wheatstone si précis : il est insensible aux variations de la tension de la source.
Exemple concret
Imaginons \( R1 = 100\ \Omega \), \( R2 = 200\ \Omega \) et \( R3 = 150\ \Omega \). On a alors $$R_x = \frac{200 \times 150}{100} = \frac{30000}{100} = 300\ \Omega.$$ La résistance inconnue mesure donc 300 ohms.
FAQ
Que signifie « équilibré » ? Un pont équilibré est un pont dans lequel aucun courant ne traverse le galvanomètre, car les tensions aux deux points milieux sont égales. La formule présentée ici n'est valable qu'à l'équilibre.
La tension d'alimentation a-t-elle une importance ? Non. À l'équilibre, Rx ne dépend que du rapport entre les résistances connues : la mesure est donc indépendante de la tension de la source.
Puis-je utiliser n'importe quelle unité ? Utilisez la même unité pour toutes les résistances (l'ohm est recommandé). Rx sera exprimée dans la même unité que celle saisie.
