ما هي قنطرة ويتستون؟
قنطرة ويتستون دائرة كهربائية كلاسيكية تُستخدم لقياس مقاومة كهربائية مجهولة بدقة عالية. تتكوّن من أربع مقاومات مرتّبة على شكل معيّن (دائري الشكل) مع جلفانومتر (كاشف تيار شديد الحساسية) يربط بين نقطتي المنتصف. عندما تكون القنطرة في حالة "اتزان"، لا يمرّ أي تيار عبر الجلفانومتر، وتحقّق المقاومات الأربع علاقة نسبية بسيطة. تتيح لك هذه الحاسبة إيجاد المقاومة المجهولة Rx انطلاقًا من ثلاث مقاومات معلومة هي R1 وR2 وR3.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل قيم المقاومات الثلاث المعلومة بوحدة الأوم (Ω): تشكّل R1 وR2 ذراع نسبة واحدًا، بينما تتصل R3 على التوالي مع المقاومة المجهولة Rx. اضغط على زر الحساب لتحصل فورًا على قيمة Rx بافتراض أن القنطرة متزنة. تتحدّث النتيجة تلقائيًا بمجرد تغيير أي من المدخلات.
شرح المعادلة
عند الاتزان يتحقق شرط القنطرة: \( R1/R2 = R3/Rx \). وبإعادة ترتيب المعادلة لعزل المجهول نحصل على:
$$R_x = \frac{\text{R2 }(\Omega) \cdot \text{R3 }(\Omega)}{\text{R1 }(\Omega)}$$
يقرأ الجلفانومتر صفرًا لأن الجهد عند نقطتي المنتصف متساوٍ تمامًا، ومن ثمّ تعتمد المقاومة المجهولة على نسب المقاومات المعلومة فقط، وليس على جهد المصدر. ولهذا السبب تتميّز قناطر ويتستون بدقتها العالية: فهي غير متأثّرة بتقلبات جهد المصدر.
مثال محلول
لنفترض أن \( R1 = 100\ \Omega \) وR2 = 200 Ω وR3 = 150 Ω. عندئذ تكون $$R_x = \frac{200 \times 150}{100} = \frac{30000}{100} = 300\ \Omega$$ أي أن المقاومة المجهولة تساوي 300 أوم.
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني حالة "الاتزان"؟ تعني أنه لا يمرّ أي تيار عبر الجلفانومتر لأن جهدي نقطتي المنتصف متساويان. وتنطبق المعادلة المذكورة هنا في حالة الاتزان فقط.
هل لجهد المصدر تأثير؟ لا. عند الاتزان تعتمد Rx على نسبة المقاومات المعلومة وحدها، مما يجعل القياس مستقلًّا عن جهد المصدر.
هل يمكنني استخدام أي وحدات؟ استخدم وحدات متّسقة لجميع المقاومات (يُفضّل الأوم). وستُعطى قيمة Rx بالوحدة نفسها التي أدخلتها.
