휘트스톤 브리지란?
휘트스톤 브리지는 미지의 전기 저항을 높은 정밀도로 측정하는 데 쓰이는 고전적인 회로입니다. 네 개의 저항을 마름모꼴로 배치하고, 두 중점 사이에 검류계(미세 전류를 감지하는 장치)를 연결한 구조죠. 브리지가 '평형(balance)' 상태에 도달하면 검류계에는 전류가 흐르지 않으며, 이때 네 저항은 간단한 비례 관계를 만족합니다. 이 계산기는 알려진 세 저항 R1, R2, R3로부터 미지 저항 Rx를 구해 줍니다.
계산기 사용법
알려진 세 저항값을 옴(Ω) 단위로 입력하세요. R1과 R2는 한쪽 비례 변(ratio arm)을 이루고, R3는 미지 저항 Rx와 직렬로 연결됩니다. 계산 버튼을 누르면 브리지가 평형 상태라는 가정 하에 Rx가 즉시 표시됩니다. 입력값을 바꾸는 즉시 결과도 자동으로 갱신됩니다.
공식 풀이
평형 상태에서 브리지 조건은 \( R1/R2 = R3/Rx \) 입니다. 미지 저항에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
$$R_x = \frac{\text{R2 }(\Omega) \cdot \text{R3 }(\Omega)}{\text{R1 }(\Omega)}$$
두 중점의 전압이 같아지므로 검류계는 0을 가리킵니다. 따라서 미지 저항은 공급 전압과는 무관하게 오직 알려진 저항들의 비율에만 의존합니다. 휘트스톤 브리지가 그토록 정확한 이유가 바로 여기에 있죠. 전원 전압이 흔들려도 측정값이 영향을 받지 않기 때문입니다.
예제로 보는 계산
R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 150 Ω라고 가정해 봅시다. 그러면 $$R_x = \frac{200 \times 150}{100} = \frac{30000}{100} = 300 \ \Omega$$이 됩니다. 즉 미지 저항은 300옴으로 측정됩니다.
자주 묻는 질문
'평형'이란 무슨 뜻인가요? 평형이란 두 중점의 전압이 같아져 검류계에 전류가 흐르지 않는 상태를 말합니다. 이 계산기의 공식은 평형 상태에서만 성립합니다.
공급 전압이 결과에 영향을 주나요? 아니요. 평형 상태에서 Rx는 알려진 저항들의 비율에만 좌우되므로, 측정값은 전원 전압과 무관합니다.
어떤 단위든 써도 되나요? 모든 저항에 동일한 단위를 사용하세요(옴 권장). Rx는 입력한 단위와 같은 단위로 표시됩니다.
