Что такое мост Уитстона?
Мост Уитстона — это классическая электрическая схема, позволяющая измерять неизвестное сопротивление с высокой точностью. Она образована четырьмя резисторами, соединёнными в форме ромба, между средними точками которого включён гальванометр (чувствительный детектор тока). Когда мост находится в состоянии равновесия, ток через гальванометр не течёт, а четыре сопротивления связаны простым соотношением. Данный калькулятор вычисляет неизвестный резистор Rx по трём известным сопротивлениям R1, R2 и R3.
Как пользоваться калькулятором
Введите значения трёх известных резисторов в омах (Ω): R1 и R2 образуют одно плечо отношения, а R3 включён последовательно с неизвестным сопротивлением Rx. Нажмите «Рассчитать», чтобы мгновенно получить Rx при условии, что мост уравновешен. Результат пересчитывается сразу после изменения любого из значений.
Разбор формулы
В состоянии равновесия для моста выполняется условие \( R1/R2 = R3/Rx \). Выразив неизвестную величину, получаем:
$$ R_x = \frac{\text{R2 }(\Omega) \cdot \text{R3 }(\Omega)}{\text{R1 }(\Omega)} $$
Гальванометр показывает ноль, потому что напряжение в обеих средних точках одинаково, а значит, неизвестное сопротивление зависит только от соотношения известных резисторов, а не от напряжения питания. Именно поэтому мосты Уитстона так точны: они нечувствительны к колебаниям напряжения источника.
Пример расчёта
Допустим, \( R1 = 100\ \Omega \), \( R2 = 200\ \Omega \) и \( R3 = 150\ \Omega \). Тогда $$ R_x = \frac{200 \times 150}{100} = \frac{30000}{100} = 300\ \Omega $$ Таким образом, неизвестный резистор имеет сопротивление 300 Ом.
Часто задаваемые вопросы
Что означает «уравновешенный»? Равновесие означает, что ток через гальванометр не течёт, поскольку напряжения в обеих средних точках равны. Приведённая здесь формула справедлива только в состоянии равновесия.
Имеет ли значение напряжение питания? Нет. В состоянии равновесия Rx зависит исключительно от соотношения известных резисторов, поэтому измерение не зависит от напряжения источника.
Можно ли использовать любые единицы измерения? Используйте одинаковые единицы для всех резисторов (рекомендуются омы). Значение Rx будет получено в тех же единицах, в которых вы ввели данные.
