Что такое калькулятор мостового выпрямителя?
Мостовой выпрямитель состоит из четырёх диодов и преобразует переменный ток в пульсирующий постоянный, пропуская обе полуволны входного сигнала (двухполупериодное выпрямление). Этот калькулятор оценивает среднее постоянное выходное напряжение и напряжение пульсаций, которое вы получите после сглаживающего конденсатора, исходя из пикового входного напряжения, прямого падения на диоде, тока нагрузки, частоты сети и ёмкости фильтрующего конденсатора.
Как пользоваться калькулятором
Введите пиковое (а не действующее) напряжение переменного сигнала, поступающего на мост. Если известно только действующее значение (RMS), умножьте его на 1,414. Укажите падение напряжения на одном диоде (обычно 0,7 В для кремниевых диодов и около 0,3 В для диодов Шоттки), ожидаемый ток нагрузки в амперах, частоту сети (50 или 60 Гц) и ёмкость фильтрующего конденсатора в микрофарадах. Калькулятор покажет среднее постоянное напряжение на выходе, пиковое постоянное напряжение после падения на двух открытых диодах и размах пульсаций от пика до пика.
Разбор формулы
Среднее значение двухполупериодно выпрямленной синусоиды равно 2·Vпик/π ≈ 0,637·Vпик. Поскольку в мосте в каждый момент времени ток идёт через два диода, мы вычитаем 2·Vдиод. Пульсации рассчитываются по формуле Vпульс = Iнагр / (2·f·C); множитель 2 отражает то, что двухполупериодный выпрямитель заряжает конденсатор дважды за период.
Пример расчёта
При Vпик = 17 В и Vдиод = 0,7 В: Vпост = (2 × 17)/π − 1,4 = 10,823 − 1,4 ≈ 9,42 В. При Iнагр = 1 А, f = 50 Гц и C = 1000 мкФ: Vпульс = 1 / (2 × 50 × 0,001) = 10 В от пика до пика — явный сигнал, что конденсатор нужно брать намного большей ёмкости.
Частые вопросы
Почему в формуле пульсаций стоит 2f? Мостовой выпрямитель формирует два импульса за период переменного тока, поэтому конденсатор подзаряжается вдвое чаще, чем в однополупериодной схеме, и пульсации уменьшаются вдвое.
Какое напряжение использовать — пиковое или действующее? Пиковое. Мост «видит» мгновенное пиковое значение. Для синусоиды действующее значение (RMS) × 1,414 = пиковое.
Почему вычитают падение на двух диодах? В двухполупериодном мосте ток всегда течёт через два последовательно соединённых диода, поэтому выходное напряжение снижается на сумму их прямых падений.
Константы и справочные значения
Мостовой выпрямитель полной волны использует четыре диода, так что обе половины синусоидального сигнала переменного тока пропускают ток через нагрузку в одном направлении. Путь проводимости всегда проходит через два диода последовательно, поэтому два падения прямого напряжения вычитаются из пика. Значения ниже — константы и справочные данные, используемые в расчётах.
| Величина | Символ / Значение | Примечания |
|---|---|---|
| Коэффициент среднего значения (полная волна синуса) | 2/π ≈ 0,637 | Среднее значение выпрямленной полной волны синуса относительно его пика |
| Коэффициент среднеквадратичного к пиковому | √2 ≈ 1,414 | \(V_{пик} = \sqrt{2}\,V_{СКЗ}\) |
| Падение напряжения на кремниевом диоде | ~0,7 В | Типичное прямое напряжение стандартного выпрямительного диода (например 1N400x) |
| Падение напряжения на диоде Шоттки | ~0,3 В | Меньшее падение, меньше тепла, хорошо для низковольтных источников питания |
| Падение напряжения на германиевом диоде | ~0,3 В | Устаревшая технология, низкое прямое напряжение |
| Частота пульсаций | 2 × частота сети | 100 Гц для 50 Гц питания, 120 Гц для 60 Гц питания |
Переменные единицы
| Поле | Переменная | Единица |
|---|---|---|
| vpeak | Пиковое входное напряжение \(V_{пик}\) | вольты (В) |
| vdiode | Падение прямого напряжения диода \(V_{диод}\) | вольты (В) |
| iload | Ток нагрузки \(I_{нагр}\) | амперы (А) |
| freq | Частота сети \(f\) | герцы (Гц) |
| cap | Фильтрующий конденсатор \(C\) | фарады (Ф); часто вводится в микрофарадах (мкФ) |
Среднее значение постоянного напряжения на выходе (без фильтрующего конденсатора) составляет \(V_{ПН} = \frac{2 V_{пик}}{\pi} - 2 V_{диод}\). С фильтрующим конденсатором выходное напряжение повышается к пику минус два падения напряжения диодов, а размах пульсаций оценивается формулой \(V_{р(пп)} = \frac{I_{нагр}}{2 f C}\), где \(2f\) — частота пульсаций.
Интерпретация вашего результата
Среднее постоянное напряжение против пикового постоянного напряжения. Без фильтрующего конденсатора выходное напряжение представляет собой серию полусинусоидальных горбов, чьё среднее значение составляет \(\frac{2 V_{пик}}{\pi} - 2 V_{диод} \approx 0,637\,V_{пик}\) минус два падения напряжения диодов. После добавления фильтрующего конденсатора конденсатор удерживает выходное напряжение рядом с пиковым значением, \(V_{пик} - 2 V_{диод}\), и значимой величиной становится это пиковое значение с пульсацией поверху.
Что означает размах пульсаций (пик-пик). Размах пульсаций пик-пик — это насколько напряжение падает между импульсами зарядки, прежде чем следующий импульс снова его поднимет. Выраженное в процентах, пульсация % = \(\frac{V_{р(пп)}}{V_{ПН}} \times 100\). Например, 1,0 В пульсаций при выходе 15,6 В составляет примерно 6,4 %. Линейные стабилизаторы напряжения ниже по цепи могут переносить умеренные пульсации при условии, что минимум остаётся выше напряжения отсечки стабилизатора, но чувствительные аналоговые схемы хотят пульсации намного ниже 1 %.
Более низкие пульсации требуют большей ёмкости или большей частоты. Поскольку \(V_{р(пп)} = \frac{I_{нагр}}{2 f C}\), вы снижаете пульсации, увеличивая фильтрующую ёмкость или работая на более высокой частоте пульсаций (питание 60 Гц пульсирует на 120 Гц и поэтому пульсирует примерно на 17 % меньше, чем питание 50 Гц для того же конденсатора). Вы не можете снизить пульсации, уменьшая ток нагрузки, если ваша нагрузка не потребляет меньше.
Предупредительный знак. Если калькулятор сообщает пульсации в несколько вольт, конденсатор недостаточного размера для пропускаемого тока — выходной минимум может упасть слишком низко, чтобы стабилизатор мог поддерживать свою целевую величину, вызывая гудение или нестабильность. Увеличивайте C до тех пор, пока пульсация не станет небольшой долей выходного постоянного напряжения.
Примечание об аппроксимации. Эти результаты предполагают идеальные диоды с фиксированным прямым падением, лёгкую или умеренную нагрузку относительно возможности трансформатора и простую линейную модель разрядки пульсаций. Реальные источники питания имеют сопротивление обмотки трансформатора, динамическое сопротивление диода и ЭСР конденсатора, которые все увеличивают падение напряжения и изменяют форму пульсаций, поэтому рассматривайте цифры как расчётные оценки, а не точные значения.
