व्हीटस्टोन ब्रिज क्या है?
व्हीटस्टोन ब्रिज एक पारंपरिक परिपथ (सर्किट) है जिसका उपयोग किसी अज्ञात विद्युत प्रतिरोध को बेहद सटीकता के साथ मापने के लिए किया जाता है। इसमें चार प्रतिरोधक हीरे (डायमंड) के आकार में जुड़े होते हैं और दोनों मध्य-बिंदुओं के बीच एक गैल्वेनोमीटर (अत्यंत संवेदनशील धारा-संसूचक) लगा होता है। जब ब्रिज "संतुलित" होता है, तो गैल्वेनोमीटर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती और चारों प्रतिरोध एक सरल अनुपात संबंध को पूरा करते हैं। यह कैलकुलेटर तीन ज्ञात प्रतिरोधों R1, R2 और R3 से अज्ञात प्रतिरोध Rx निकाल देता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
तीनों ज्ञात प्रतिरोधों के मान ओम (Ω) में दर्ज करें: R1 और R2 मिलकर एक अनुपात भुजा बनाते हैं, और R3 अज्ञात Rx के श्रेणीक्रम (सीरीज़) में रहता है। यह मानते हुए कि ब्रिज संतुलित है, गणना करने के लिए बटन दबाएँ और तुरंत Rx पाएँ। जैसे ही आप कोई इनपुट बदलते हैं, परिणाम अपने-आप अपडेट हो जाता है।
सूत्र की व्याख्या
संतुलन की स्थिति में ब्रिज की शर्त होती है \( R1/R2 = R3/Rx \)। अज्ञात मान को अलग करने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है:
$$R_x = \frac{\text{R2 }(\Omega) \cdot \text{R3 }(\Omega)}{\text{R1 }(\Omega)}$$
गैल्वेनोमीटर शून्य दिखाता है क्योंकि दोनों मध्य-बिंदुओं पर वोल्टता (वोल्टेज) समान होती है, इसलिए अज्ञात प्रतिरोध केवल ज्ञात प्रतिरोधों के अनुपात पर निर्भर करता है — आपूर्ति वोल्टेज पर नहीं। यही कारण है कि व्हीटस्टोन ब्रिज इतने सटीक होते हैं: ये स्रोत वोल्टेज में होने वाले उतार-चढ़ाव से प्रभावित नहीं होते।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \( R1 = 100\ \Omega \), \( R2 = 200\ \Omega \) और \( R3 = 150\ \Omega \) है। तब $$R_x = \frac{200 \times 150}{100} = \frac{30000}{100} = 300\ \Omega$$ यानी अज्ञात प्रतिरोध का मान 300 ओम होगा।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
"संतुलित" होने का क्या अर्थ है? संतुलित का मतलब है कि गैल्वेनोमीटर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती, क्योंकि दोनों मध्य-बिंदुओं की वोल्टता बराबर होती है। यहाँ दिया गया सूत्र केवल संतुलन की स्थिति में ही लागू होता है।
क्या आपूर्ति वोल्टेज मायने रखता है? नहीं। संतुलन की स्थिति में Rx केवल ज्ञात प्रतिरोधों के अनुपात पर निर्भर करता है, जिससे माप स्रोत वोल्टेज से स्वतंत्र हो जाता है।
क्या मैं किसी भी इकाई का उपयोग कर सकता हूँ? सभी प्रतिरोधों के लिए एक ही (समान) इकाई का उपयोग करें (ओम की सलाह दी जाती है)। Rx उसी इकाई में मिलेगा जिसमें आपने मान दर्ज किए थे।
