什么是弓形？
弓形是圆被一条直线（弦）"切下"的那部分区域，也就是弦与它所对应的弧之间所围成的面积。本计算器可根据圆的半径和弦所对的圆心角求出这块面积，同时还会给出弧长、弦长以及弓高（矢高，即弓形的最大高度）。
如何使用本计算器
输入圆的半径 r 和圆心角 \(\theta\)，并选择角度的单位是"度"还是"弧度"。如果输入的是度，计算器会在套用公式前自动换算成弧度。点击"计算"，即可得到弓形面积，以及弧长、弦长和弓高。
公式详解
弓形面积的公式为：
$$A = \frac{1}{2}\,r^{2}\left(\theta - \sin\theta\right)$$这里的 \(\theta\) 必须是弧度。其中 \(\frac{1}{2}\,r^{2}\theta\) 是扇形（即"切下来的那一块饼"）的面积，而 \(\frac{1}{2}\,r^{2}\sin\theta\) 则是由两条半径和弦所构成的三角形面积。用扇形面积减去三角形面积，剩下的正好就是弓形。要把度换算成弧度，乘以 \(\frac{\pi}{180}\) 即可。
实例演算
假设 \(r = 5\)，\(\theta = 90^\circ\)。先换算：\(\theta = 90 \times \frac{\pi}{180} = 1.570796\) 弧度。则 \(\sin\theta = \sin(90^\circ) = 1\)。于是 $$A = 0.5 \times 25 \times (1.570796 - 1) = 0.5 \times 25 \times 0.570796 = 7.13495$$ 平方单位。弦长为 \(2 \times 5 \times \sin(45^\circ) \approx 7.0711\)，弓高为 \(5 \times (1 - \cos 45^\circ) \approx 1.4645\)。
常见问题
圆心角和弧是一回事吗？ 圆心角 \(\theta\) 是在圆心处、由通向弦两端点的两条半径所夹出的角。弧长则等于 \(r\cdot\theta\)（\(\theta\) 取弧度）。
如果角度大于 180° 怎么办？ 公式在 \(\theta\) 不超过 360°（\(2\pi\)）时同样适用；当 \(\theta > 180^\circ\) 时，得到的就是较大的"优弓形"面积。
结果用什么单位？ 面积的单位是半径单位的平方——如果 \(r\) 以厘米为单位，面积就是平方厘米（cm²）。
