什麼是分度圓鑽孔計算器？
分度圓鑽孔（Bolt Hole Circle，BHC），也常稱為節圓直徑（PCD，Pitch Circle Diameter）排列，指的是一組均勻分布在假想圓周上的孔。這個計算器只要輸入圓的直徑、孔數與起始角度，就能算出每個孔精確的 X／Y 座標以及對應的角度位置。無論是工程師、機械加工師傅，還是自己動手做的 DIY 玩家都能用得上，常見於法蘭、輪轂、齒輪坯料、馬達座，以及任何需要把孔排在同一圓周上的零件。
使用方式
- 圓直徑（PCD）：輸入各孔中心所在圓的直徑，單位可用公釐（mm）或英吋（inch）。
- 孔數：輸入要在圓周上均勻分布的孔數量。
- 起始角度：設定第一個孔的角度（依慣例，0° 通常指向右側；也有人從 12 點鐘方向起算，視你的標註習慣而定）。
計算器會回傳每個孔相對於圓心的角度與 X／Y 座標，可直接用於劃線標記，或輸入 CNC 工具機進行程式編寫。
公式說明
由於各孔等距分布，相鄰兩孔之間的角度為：
$$\left( x_i,\; y_i \right) = \left( r\cos\theta_i,\; r\sin\theta_i \right)$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} r &= \dfrac{\text{Diameter}}{2} \\ \theta_i &= \text{Start Angle} + i \cdot \dfrac{360^{\circ}}{\text{Holes}} \\ i &= 0,\,1,\,\dots,\,\text{Holes}-1 \end{aligned} \right.$$- 角度間距＝360° ÷ 孔數
- 第 n 個孔的角度＝起始角度＋（n − 1）× 角度間距
- X＝（PCD ÷ 2）× cos(角度)
- Y＝（PCD ÷ 2）× sin(角度)
半徑就是 PCD 的一半。透過三角函數，便能將每個孔的角度換算成以排列圓心為原點的直角座標位置。
實際範例
假設你要在 100 mm 的 PCD 上鑽 6 個孔，從 0° 開始。角度間距為 \(360 \div 6 = 60^{\circ}\)，因此各孔分別落在 0°、60°、120°、180°、240° 與 300°。半徑為 50 mm。第一個孔位於 \(X = 50 \times \cos(0^{\circ}) = 50\)、\(Y = 50 \times \sin(0^{\circ}) = 0\)。第二個孔則在 \(X = 50 \times \cos(60^{\circ}) = 25\)、\(Y = 50 \times \sin(60^{\circ}) \approx 43.3\)，依此類推繞行整個圓周。
常見標準螺栓孔圓形圖案
螺栓孔圓形 (BHC)，也稱為螺栓圓直徑 (PCD，節圓直徑)，描述沿圓周均勻分佈的一組孔。下表列出廣泛使用的標準圖案。汽車車輪 PCD 的引用格式為（孔數）×（PCD 毫米），而法蘭螺栓圓遵循管道標準，例如 ASME B16.5。
| 圖案 | PCD | 孔數 | 角度步進 | 典型應用 |
|---|---|---|---|---|
| 4 × 100 | 100 mm | 4 | 90° | 小型/緊湊型汽車（例如經濟型掀背車） |
| 4 × 114.3 | 114.3 mm | 4 | 90° | 舊款轎車、輕型車輛 |
| 5 × 100 | 100 mm | 5 | 72° | 許多緊湊型和運動型緊湊型汽車 |
| 5 × 114.3 | 114.3 mm | 5 | 72° | 非常常見的乘用車/跨界車 PCD |
| 5 × 120 | 120 mm | 5 | 72° | 寶馬及數款較大型轎車 |
| 6 × 139.7 | 139.7 mm | 6 | 60° | 皮卡和越野車 |
| 8 × 165.1 | 165.1 mm | 8 | 45° | 重型卡車 |
| NPS 2" Class 150 flange | 120.7 mm (4.75") | 4 | 90° | ASME B16.5 管道法蘭 |
| NPS 4" Class 150 flange | 190.5 mm (7.5") | 8 | 45° | ASME B16.5 管道法蘭 |
| NPS 6" Class 150 flange | 241.3 mm (9.5") | 8 | 45° | ASME B16.5 管道法蘭 |
相鄰孔之間的角度步進只是 \(360^\circ / n\)，其中 \(n\) 是孔數。例如，5 孔圖案的步進為 \(360^\circ/5 = 72^\circ\)，8 孔圖案每隔 \(360^\circ/8 = 45^\circ\)。
實際佈局與加工提示
- 確認起始角度約定。本計算器沿正 X 軸（3 點鐘方向）測量 \(0^\circ\) 並逆時針旋轉。如果您的圖紙參考 12 點鐘（頂部）位置，請輸入 \(90^\circ\) 的起始角；對於順時針圖案，否定步進或鏡像 Y 值。
- 將原點與您的 CNC 零點相匹配。計算的 X/Y 值相對於螺栓孔圓心。將您機器的工作坐標系（G54 零件零點）設置在該中心，或將中心偏移量添加到每個坐標，以便在切割前符號和象限正確。
- 不要混淆孔直徑和 PCD。PCD 定位的是孔的中心，而不是其邊緣。根據螺釘間隙分別選擇鑽頭或刀具，並在規劃邊界距離時為孔直徑留出材料。
- 中心鑽和去毛刺。先在每個位置進行點鑽或中心鑽，這樣鑽頭就不會偏離真實位置，然後去除兩個面的毛刺。在法蘭上，毛刺會防止墊圈正確就位。
- 在鑽孔前通過測量驗證 PCD。對於偶數孔，PCD 等於兩個相對孔中心之間的中心距。對於奇數圖案（例如 5 孔），從一個孔中心測量到相對兩孔之間的中點，或使用弦半徑關係反推圓的半徑。始終與配件部分進行比較驗證。
- 檢查弦（孔對孔）間距。相鄰孔間距是一個很好的獨立交叉檢查：它等於 \(2r\sin(180^\circ/n)\)。用卡鉗確認該距離可以在金屬被移除前捕捉數據輸入或單位錯誤。
這些是一般佈局準則；對於公差和最終尺寸，始終遵照控制工程圖、螺釘規範或適用標準（例如 ASME B16.5）。
常見問題
PCD 和分度圓直徑有什麼不同？兩者其實是同一回事——都是指通過所有孔中心的那個圓的直徑。
0° 是從哪裡量起的？本計算器以指向右方（正 X 軸）為 0°，角度依逆時針方向遞增。請依你的圖面標註習慣調整起始角度。
可以用英吋嗎？可以。座標的單位會跟著你輸入的直徑單位一致。
