ما هي الزوايا المتقابلة بالرأس؟
عندما يتقاطع مستقيمان، تتكوّن أربع زوايا عند نقطة التقاطع. الزاويتان اللتان تقعان متقابلتين تمامًا تُسمّيان الزاويتين المتقابلتين بالرأس، وهما دائمًا متساويتان. أما الزاويتان المتجاورتان على امتداد المستقيم نفسه فتُسمّيان زاويتين متجاورتين، وهما متكاملتان — أي أن مجموعهما يساوي \(180^{\circ}\).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل أيًّا من الزوايا الأربع الناتجة عن تقاطع المستقيمين (بالدرجات، من 0 إلى 180). تعرض الحاسبة فورًا الزاوية المقابلة لها مباشرة (الزاوية المتقابلة بالرأس، وهي مطابقة لها) والزاوية المجاورة لها (التي تُحسب بطرح القيمة من \(180^{\circ}\)).
شرح القانون
هناك علاقتان أساسيتان تحكمان المستقيمين المتقاطعين:
$$\theta_{\text{vertical}} = \text{Angle}$$
الزاوية المتقابلة بالرأس = الزاوية المُدخَلة. فلأن الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة، تكون الزاوية المقابلة لها بالقياس نفسه.
$$\theta_{\text{adjacent}} = 180^{\circ} - \text{Angle}$$
الزاوية المجاورة = 180° − الزاوية المُدخَلة. فلأن المستقيم يقيس \(180^{\circ}\)، تكون الزاوية المجاورة هي مكمّلتها.
مثال محلول
لنفترض أن مستقيمين يتقاطعان وأن إحدى الزوايا تقيس \(40^{\circ}\). تكون الزاوية المقابلة لها مباشرة \(40^{\circ}\) أيضًا (لأن الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية). أما الزاويتان المجاورتان فتقيس كل منهما $$180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}.$$ وبذلك تكون الزوايا الأربع حول النقطة هي \(40^{\circ}\) و\(140^{\circ}\) و\(40^{\circ}\) و\(140^{\circ}\) — ومجموعها جميعًا \(360^{\circ}\).
الأسئلة الشائعة
هل الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية دائمًا؟ نعم. كلما تقاطع مستقيمان، تكون الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتين دائمًا.
ما الفرق بين الزوايا المتقابلة بالرأس والزوايا المجاورة؟ الزوايا المتقابلة بالرأس متقابلة ومتساوية؛ أما الزوايا المجاورة فتشترك في ضلع وتقع على مستقيم واحد وتكون متكاملة (مجموعها \(180^{\circ}\)).
هل يمكن أن تكون الزاوية المتقابلة بالرأس زاوية قائمة؟ نعم. إذا كانت إحدى الزوايا \(90^{\circ}\)، فإن الزوايا الأربع جميعها تساوي \(90^{\circ}\)، وهذا يعني أن المستقيمين متعامدان.
