対頂角とは？
2本の直線が交わると、交点には4つの角ができます。このうち真向かいに位置する2つの角を対頂角（たいちょうかく）と呼び、その大きさは必ず等しくなります。一方、直線に沿って隣り合う2つの角は隣接角（隣り合う角）と呼ばれ、互いに補角の関係にあるため、その和は180°になります。
このツールの使い方
交わる直線がつくる4つの角のうち、いずれか1つの角度を度数で入力してください（0〜180の範囲）。すると、その真向かいにある角（大きさが等しい対頂角）と、隣り合う角（180°から引いて求める隣接角）が即座に表示されます。
計算式の解説
交わる直線には、次の2つの重要な関係が成り立ちます。
対頂角＝入力した角度。 対頂角は合同なので、向かい合う角は同じ大きさになります。隣接角＝180°−入力した角度。 一直線は180°なので、隣り合う角はその補角にあたります。
$$\begin{gathered} \theta_{\text{vertical}} = \text{Angle} \\[1em] \theta_{\text{adjacent}} = 180^{\circ} - \text{Angle} \end{gathered}$$広告
計算例
2本の直線が交わり、そのうちの1つの角が40°だとします。真向かいの角もやはり40°です（対頂角は等しいため）。隣り合う2つの角はそれぞれ \(180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}\) になります。したがって交点まわりの4つの角は40°、140°、40°、140°となり、その合計は360°になります。
よくある質問
対頂角はいつでも等しいのですか？ はい。2本の直線が交わるとき、向かい合う対頂角は必ず合同（等しい大きさ）になります。
対頂角と隣接角の違いは何ですか？ 対頂角は向かい合っていて大きさが等しい角です。隣接角は1辺を共有して一直線上に並ぶ角で、補角の関係（和が180°）になります。
対頂角が直角になることはありますか？ はい。1つの角が90°であれば、4つの角すべてが90°となり、2本の直線は垂直に交わっていることになります。
