x절편 y절편 계산기 | ax+by+c=0 직선 절편 구하기

계산 입력

결과

x절편

point (3, 0)

y절편

point (0, 2)

x절편 공식	x = -c / a
y절편 공식	y = -c / b

x절편·y절편 계산기란?

이 도구는 직선이 x축과 y축을 지나는 점을 찾아줍니다. 일반형 $ax + by + c = 0$으로 표현된 직선을 입력하면, x절편($y = 0$이 되는 점)과 y절편($x = 0$이 되는 점)을 계산해 줍니다. 절편은 직선을 빠르게 그래프로 나타내고 일차방정식의 성질을 이해하는 데 꼭 필요한 개념입니다.

사용 방법

방정식에서 세 개의 계수를 입력하세요. a는 x에 곱해진 수, b는 y에 곱해진 수, c는 상수항입니다. 입력 전에 모든 항을 한쪽으로 옮겨 우변이 0이 되도록 정리해야 합니다. 예를 들어 $2x + 3y = 6$은 $2x + 3y - 6 = 0$으로 바꿀 수 있으므로 $a = 2$, $b = 3$, $c = -6$이 됩니다.

공식 풀이

x절편을 구하려면 $ax + by + c = 0$에서 $y = 0$을 대입합니다. 그러면 $ax + c = 0$이 되어 $x = -c / a$입니다. y절편을 구하려면 $x = 0$을 대입해 $by + c = 0$, 즉 $y = -c / b$가 됩니다. 따라서 x절편은 점 $(-c/a,\ 0)$, y절편은 점 $(0,\ -c/b)$입니다.

$$x_{\text{int}} = -\frac{c}{a}, \qquad y_{\text{int}} = -\frac{c}{b}$$

좌표축에서 x축과 y축을 지나는 직선과 두 절편이 표시된 그림 — x절편과 y절편은 직선이 각 축과 만나는 점입니다.

예제로 살펴보기

직선 $2x + 3y - 6 = 0$을 예로 들면 $a = 2$, $b = 3$, $c = -6$입니다. x절편은 $-(-6)/2 = 6/2 = 3$이므로 점 $(3, 0)$이 됩니다. y절편은 $-(-6)/3 = 6/3 = 2$이므로 점 $(0, 2)$가 됩니다. 즉, 이 직선은 x축과는 $x = 3$에서, y축과는 $y = 2$에서 만납니다.