X ve Y Kesim Noktası Hesaplama | ax+by+c=0

Hesaplamaya Girin

Sonuç

X Kesim Noktası

point (3, 0)

Y Kesim Noktası

point (0, 2)

X kesim noktası formülü	x = -c / a
Y kesim noktası formülü	y = -c / b

X ve Y Kesim Noktası Hesaplama Nedir?

Bu araç, bir doğrunun x eksenini ve y eksenini hangi noktalarda kestiğini bulur. Genel biçimde $ax + by + c = 0$ olarak yazılan bir doğru için x kesim noktasını (y = 0 olduğu nokta) ve y kesim noktasını (x = 0 olduğu nokta) verir. Kesim noktaları, doğruları hızlıca çizmek ve doğrusal denklemlerin davranışını anlamak için son derece önemlidir.

Nasıl Kullanılır?

Denkleminizdeki üç katsayıyı girin: a (x'i çarpan sayı), b (y'yi çarpan sayı) ve c (sabit terim). Denkleminizin her şeyin bir tarafta toplanıp sıfıra eşitlendiği biçimde düzenlendiğinden emin olun. Örneğin $2x + 3y = 6$ denklemi $2x + 3y - 6 = 0$ hâline gelir; yani $a = 2$, $b = 3$ ve $c = -6$ olur.

Formülün Açıklaması

X kesim noktasını bulmak için $ax + by + c = 0$ denkleminde $y = 0$ alın. Bu durumda $ax + c = 0$ olur ve $x = -c / a$ sonucunu verir. Y kesim noktasını bulmak için $x = 0$ alın; bu kez $by + c = 0$ olur ve $y = -c / b$ çıkar. X kesim noktası $(-c/a, 0)$, y kesim noktası ise $(0, -c/b)$ noktasıdır.

$$x_{\text{int}} = -\frac{c}{a}, \qquad y_{\text{int}} = -\frac{c}{b}$$

Reklam

Koordinat eksenlerinde x eksenini ve y eksenini kesen doğru, her iki kesişim noktası işaretli — x kesişimi ve y kesişimi, doğrunun her ekseni kestiği noktalardır.

Örnek Çözüm

$2x + 3y - 6 = 0$ doğrusunu ele alalım; yani $a = 2$, $b = 3$, $c = -6$. X kesim noktası $$-\frac{-6}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ olur ve $(3, 0)$ noktasını verir. Y kesim noktası ise $$-\frac{-6}{3} = \frac{6}{3} = 2$$ olur ve $(0, 2)$ noktasını verir. Böylece doğru, x eksenini $x = 3$ noktasında, y eksenini ise $y = 2$ noktasında keser.

Hesaplanan x ve y kesişim noktaları işaretlenmiş çözümlü örnek doğrusu — Çözümlü örnek: kesişimleri işaretleyip elde edilen doğruyu çizmek.

Sıkça Sorulan Sorular

a veya b sıfır olursa ne olur? $a = 0$ ise doğru yataydır (x eksenine paraleldir) ve x kesim noktası yoktur; $b = 0$ ise doğru düşeydir ve y kesim noktası yoktur. Hesaplayıcı bu tanımsız durumları belirtir.

Eğim-kesim noktası biçimini kullanabilir miyim? Evet — $y = mx + k$ denklemini $mx - y + k = 0$ biçiminde yeniden yazın; böylece $a = m$, $b = -1$, $c = k$ olur.

Kesim noktaları neden işe yarar? Her iki kesim noktasını işaretlemek, düşey veya yatay olmayan herhangi bir doğruyu tek başına tanımlayan ve çizmenizi sağlayan iki nokta verir.

İlgili hesap makineleri

Y Kesim Noktası Hesaplayıcı

Bir doğrunun denkleminden y kesim noktasını bulun. Eğim-kesim (y = mx + b) ve standart form (Ax + By = C) ile çalışır. Ücretsiz ve anında.

X Kesişim Noktası Hesaplama

Bir doğrunun x kesişim noktasını y = mx + b denkleminden bulun. y = 0 yapıp x = −b/m çözümünü adım adım gösteren ücretsiz hesaplayıcı.

Eğim ve Y Kesişimi Hesaplama

İki noktadan bir doğrunun eğimini (m) ve y kesişimini (b) bulun. y = mx + b denklemini adım adım çözümle anında elde edin.

Parabol Ekseni ve Y Kesim Noktası Hesaplayıcı

y = ax² + bx + c biçimindeki ikinci derece fonksiyonun y ve x kesim noktalarını bulun. Diskriminantı hesaplar ve gerçek köklerin olup olmadığını söyler.

Eğim-Kesişim Formu Hesaplayıcı

İki noktadan y = mx + b doğru denklemini bulun. Eğimi (m) ve y eksenini kesme noktasını (b) adım adım anında hesaplar.

Y Kesim Noktası Hesaplama Aracı

Bir doğrunun y kesim noktasını (b) eğimi ve üzerindeki bir noktadan bulun. m, x₁ ve y₁ değerlerini girin; b = y₁ − m·x₁ ve y = mx + b denklemini elde edin.