Kareye İçten Teğet Çember Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Kare Kenar Uzunluğu (s)

Sonuç

İçe Teğet Çember Alanı

78,54

birim kare

Çember yarıçapı (r = s/2)	5
Çember çapı	10
Çevre	31,42
Kare alanı	100
Köşelerde kalan boş alan	21,46
Kapsama oranı	78,54%

Kareye İçten Teğet Çember Nedir?

İçten teğet çember, bir karenin içine tam olarak sığan en büyük çemberdir ve karenin dört kenarının her birine yalnızca tek bir noktada değer. Çember bir kenardan karşı kenara kadar uzandığı için, çapı karenin kenar uzunluğuna eşittir. Bu hesaplayıcı, karenin kenar uzunluğunu alır ve içe teğet çemberin yarıçapını, çapını, alanını, çevresini ve çemberin karenin ne kadarını kapladığını anında verir.

The largest circle inscribed in a square touches all four sides; its diameter equals the square's side length s.

Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Karenizin kenar uzunluğunu \(s\) dilediğiniz birimde girin — santimetre, inç, metre vb. fark etmez. Sonuçlar aynı birimle gösterilir (uzunluklar girdiğiniz birimde, alanlar ise o birimin karesi cinsinden). Araç, çemberin kapsamadığı dört köşede kalan boş alan da dâhil olmak üzere her şeyi otomatik olarak hesaplar.

Formülün Açıklaması

İçten teğet çember karşılıklı kenar çiftlerinin ikisine de değdiği için, çap \(d\) kenar uzunluğu \(s\)'ye eşittir. Dolayısıyla yarıçap, kenarın yarısı kadardır: $$r = \frac{s}{2}$$. Bu yarıçapı standart çember alanı formülü olan \(A = \pi r^{2}\) içine yerleştirdiğimizde $$A = \pi\left(\frac{s}{2}\right)^{2} = \frac{\pi s^{2}}{4}$$ elde ederiz. Çevre \(C = \pi d = \pi s\) olur ve karenin alanı basitçe \(s^{2}\)'dir. Çemberin kareyi kapladığı oran, boyut ne olursa olsun her zaman \(\frac{\pi}{4} \approx 78{,}54\%\)'tür.

Because the diameter spans the full side, r = s/2.

Örnek Çözüm

Diyelim ki bir karenin kenarı 10 birim olsun. Yarıçap \(r = \frac{10}{2} = 5\) birimdir. Çemberin alanı $$\frac{\pi \times 10^{2}}{4} = \frac{100\pi}{4} = 25\pi \approx 78{,}54$$ birim karedir. Karenin alanı 100 olduğundan, köşelerde kalan boş alan \(100 - 78{,}54 = 21{,}46\) birim kare olur ve kapsama oranı %78,54'tür.

Sık Sorulan Sorular

Çap neden kenar uzunluğuna eşittir? En büyük çember dört kenara da değdiği için, karenin tüm genişliği boyunca uzanmak zorundadır; bu da çapını \(s\)'ye eşit kılar.

Çember karenin yüzde kaçını kaplar? Kare ne kadar büyük olursa olsun her zaman \(\frac{\pi}{4} \approx 78{,}54\%\).

Hangi birimi kullanmalıyım? Tutarlı olduğu sürece herhangi bir birim. Kenar için hangi birimi girerseniz, uzunluklar o birimde, alanlar ise o birimin karesi cinsinden döner.