यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल किसी त्रिभुज के कोणों से जुड़ी छूटी हुई जानकारी निकाल देता है। किन्हीं दो आंतरिक कोणों के आधार पर यह तीसरा आंतरिक कोण और तीनों बाह्य कोण निकाल देता है। यह हर तरह के त्रिभुज पर काम करता है — न्यूनकोण, समकोण, अधिककोण, विषमबाहु, समद्विबाहु या समबाहु।
इसका उपयोग कैसे करें
अपने त्रिभुज के दो आंतरिक कोण (डिग्री में) फ़ील्ड A और B में भरें। कैलकुलेटर तुरंत आंतरिक कोण C के साथ-साथ तीनों शीर्षों पर बने बाह्य कोण दिखा देता है। ध्यान रखें कि आपके भरे गए दोनों कोणों का योग 180° से कम हो, तभी एक मान्य त्रिभुज बन पाएगा।
सूत्र को समझें
किसी भी त्रिभुज के तीनों आंतरिक कोणों का योग हमेशा 180° होता है, इसलिए तीसरा कोण होगा $$C = 180^{\circ} - \text{Angle A} - \text{Angle B}$$ किसी शीर्ष पर बाह्य कोण वह कोण है जो एक भुजा और उससे लगी हुई भुजा को आगे बढ़ाने पर बनता है; यह उस आंतरिक कोण का संपूरक (सप्लीमेंट) होता है: $$\text{बाह्य कोण} = 180^{\circ} - \text{आंतरिक कोण}$$ बाह्य कोण प्रमेय (Exterior Angle Theorem) के अनुसार, हर बाह्य कोण उन दो दूरस्थ (आंतरिक) कोणों के योग के बराबर भी होता है जो उससे सटे नहीं होते।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(A = 50^{\circ}\) और \(B = 60^{\circ}\)। तब $$C = 180 - 50 - 60 = 70^{\circ}$$ बाह्य कोण इस तरह होंगे: $$\text{बाह्य } A = 180 - 50 = 130^{\circ}, \quad \text{बाह्य } B = 180 - 60 = 120^{\circ}, \quad \text{बाह्य } C = 180 - 70 = 110^{\circ}$$ जाँच के तौर पर, तीनों बाह्य कोणों का योग $$130 + 120 + 110 = 360^{\circ}$$ आता है, जो हमेशा सही रहता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या बाह्य कोणों का योग हमेशा 360° होता है? हाँ। किसी भी उत्तल (कॉन्वेक्स) बहुभुज के बाह्य कोणों का योग 360° होता है, और त्रिभुज भी इसका अपवाद नहीं है।
अगर मेरे दोनों कोणों का योग 180° या उससे ज़्यादा हो तो? तब कोई मान्य त्रिभुज नहीं बनेगा; तीसरा कोण शून्य या ऋणात्मक हो जाएगा। अपने इनपुट दोबारा जाँच लें।
क्या बाह्य कोण और प्रतिवर्ती (रिफ्लेक्स) कोण एक ही चीज़ हैं? नहीं। यहाँ बाह्य कोण का मतलब संपूरक कोण (180° − आंतरिक) है, जो ज्यामिति में अपनाई जाने वाली मानक परिभाषा है।
