Что умеет этот калькулятор
Инструмент достраивает недостающую информацию об углах треугольника. Достаточно задать любые два внутренних угла — и калькулятор сразу находит третий внутренний угол, а также все три внешних угла. Подходит для любого треугольника: остроугольного, прямоугольного, тупоугольного, разностороннего, равнобедренного или равностороннего.
Как пользоваться
Введите два внутренних угла треугольника (в градусах) в поля A и B. Калькулятор мгновенно покажет внутренний угол C и внешние углы при всех трёх вершинах. Следите, чтобы сумма двух введённых углов была меньше 180° — иначе такого треугольника не существует.
Разбор формулы
Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180°, поэтому третий угол находится так: $$C = 180^{\circ} - A - B$$. Внешний угол при вершине — это угол между одной стороной и продолжением соседней стороны; он дополняет внутренний угол до развёрнутого: $$\text{Внешний} = 180^{\circ} - \text{Внутренний}$$. По теореме о внешнем угле каждый внешний угол также равен сумме двух не прилежащих к нему (удалённых) внутренних углов.
Пример расчёта
Пусть \(A = 50^{\circ}\) и \(B = 60^{\circ}\). Тогда $$C = 180 - 50 - 60 = 70^{\circ}.$$ Внешние углы получаются такими: внешний \(A = 180 - 50 = 130^{\circ}\), внешний \(B = 180 - 60 = 120^{\circ}\) и внешний \(C = 180 - 70 = 110^{\circ}\). Для проверки сложим три внешних угла: $$130 + 120 + 110 = 360^{\circ}$$ — а это равенство выполняется всегда.
Частые вопросы
Сумма внешних углов всегда равна 360°? Да. Для любого выпуклого многоугольника сумма внешних углов равна 360°, и треугольник — не исключение.
Что делать, если два угла в сумме дают 180° или больше? Тогда такого треугольника не существует: третий угол оказался бы нулевым или отрицательным. Проверьте введённые значения.
Внешний угол — это то же, что и невыпуклый (рефлексный) угол? Нет. Здесь под внешним углом понимается дополнение до развёрнутого (180° − внутренний) — это стандартное определение, принятое в геометрии.
