這個計算器能幫你做什麼
購物時常會遇到一個難題：到底是賺取消費紅利點數比較好，還是直接享有現金（百分比）折扣更划算？這個工具正是為了解決這個煩惱而設計。它以兩次同價的消費為例，比較每種方案下的總花費——總花費較低者，就是比較划算的選擇。背後用的是最基本的數學運算，因此適用於任何幣別、任何商店。
模擬的情境
假設你把同一件商品買了兩次。在點數方案中，第一次消費以全額付款並依回饋率累積點數；第二次消費時把所有點數一次折抵（1 點 = 1 元幣值）以降低售價。在現金折扣方案中，兩次消費都直接享有固定百分比的折扣。計算器會分別加總兩種方案的兩筆付款，並算出兩者的差距。
使用方法
輸入每次消費的商品價格、點數回饋率（%）以及現金折扣率（%）。結果會顯示兩種方案的總花費、兩者差距、各自的實質折扣率，並給出一目了然的結論：哪一個比較便宜，以及你能省下多少。
公式說明
設 \(P\) 為價格，\(p_r\) 為點數回饋率（以小數表示），\(c_r\) 為現金折扣率（以小數表示）。點數方案總花費 = \(P(2 - p_r)\)；現金折扣方案總花費 = \(2P(1 - c_r)\)。
$$\Delta = \text{Total}_{\text{points}} - \text{Total}_{\text{cash}}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Total}_{\text{points}} &= \text{Price} + \max\!\left(0,\; \text{Price}\left(1 - \tfrac{\text{Point Rate}}{100}\right)\right) \\ \text{Total}_{\text{cash}} &= 2 \cdot \text{Price}\left(1 - \tfrac{\text{Cash Discount Rate}}{100}\right) \end{aligned} \right.$$這裡有個實用的判斷法則：賺取 \(p_r\%\) 的點數、再把它花在第二筆同價消費上，平均下來每筆只值大約一半的價值。因此只要 \(c_r\% > p_r\%/2\)，現金折扣就勝過點數。
實例試算
價格 10000，點數回饋率 1%，現金折扣 5%。點數方案：\(10000 + (10000 - 100) = 19900\)。現金方案：\(2 \times 10000 \times 0.95 = 19000\)。差距 = 900，所以現金折扣比較划算，可省下 900。這也符合前面的判斷法則：\(5\% > 0.5\%\)。
常見問題
為什麼 1% 的點數回饋其實沒有看起來那麼好？因為只有把點數花在未來的消費時才會產生價值，分攤到兩次消費上，實質折扣大約只有帳面回饋率的一半。
如果我消費超過兩次呢？兩次消費是最常用的比較基準；當重複消費的次數越多，點數的實質回饋率會越接近帳面數字。請把這個結果當作基本參考。
會計算剩下沒用完的點數嗎？不會。為了配合「點數一次全部用掉」的簡化假設，第二次消費所累積的剩餘點數不列入計算。
