標準記數法轉換器

輸入計算

尾數（係數）

指數（10 的次方）

結果

標準記數法

602,199,999,999,999,960,000,000

數值 = 尾數 × 10^指數

尾數	6.022
指數	23

什麼是標準記數法？

標準記數法（又稱標準形式或一般十進位寫法）就是我們日常書寫數字、不使用指數的方式——例如直接寫成 60,200，而不是 \(6.02 \times 10^4\)。科學記號則是把一個數字寫成尾數（係數）乘以 10 的某次方。這個轉換器能把這種精簡的寫法，還原成我們熟悉的十進位數字。

科學記數法將數值分解為尾數與十的次方的乘積。

如何使用這個轉換器

輸入尾數（前方的係數）與指數（10 的次方數），轉換器會把尾數乘上 10 的指數次方，並顯示換算後的十進位數值。指數為正時會得到很大的數字；指數為負時則會得到很小的小數。

公式說明

換算採用 $$\text{數值} = \text{尾數} \times 10^{\text{指數}}$$。指數代表小數點要移動的位數：指數為正時往右移，為負時往左移。舉例來說，\(10^3 = 1{,}000\)，所以乘上它就等於把小數點往右移三位。

正指數將小數點右移，負指數將小數點左移。

範例演算

假設尾數是 6.022、指數是 23（亞佛加厥常數），那麼數值 $$= 6.022 \times 10^{23} = 602{,}200{,}000{,}000{,}000{,}000{,}000{,}000.$$ 又如尾數為 5、指數為 3 時，數值 $$= 5 \times 1{,}000 = 5{,}000.$$

常見問題

指數為負代表什麼意思？代表一個小於 1 的數字。例如 \(2 \times 10^{-3} = 0.002\)。

指數可以是 0 嗎？可以——任何數字乘以 \(10^0\) 都等於它本身，因為 \(10^0 = 1\)。

尾數一定要介於 1 到 10 之間嗎？嚴謹的科學記號會把尾數控制在這個範圍內，但本轉換器接受任何數值，仍能算出正確結果。