什麼是指數記號？
指數記號又稱科學記號，是把一個數字寫成「尾數乘以 10 的次方」的形式：\(x = m \times 10^{n}\)，其中尾數 m 必須滿足 \(1 \le |m| < 10\)，而指數 n 為整數。這是書寫極大或極小數字時最精簡的標準寫法——舉例來說，312,000 可寫成 \(3.12 \times 10^{5}\)，而 0.00042 則寫成 \(4.2 \times 10^{-4}\)。
如何使用這個計算器
只要在輸入框中鍵入任意數字——不論是正數、負數、很大或很小的數——計算器都會立即回傳它的指數形式。它會分別顯示尾數（m）、指數（n），以及完整組合後的記號 \(m \times 10^{n}\)。小數點與千位分隔符號皆可輸入。
公式解析
要把數字 x 轉換成指數記號，先求出指數：\(n = \lfloor \log_{10}|x| \rfloor\)，也就是以 10 為底的對數再取下取整（floor）。接著將原數除以這個 10 的次方，即可得到尾數：\(m = x / 10^{n}\)。這樣能確保尾數落在 \(1 \le |m| < 10\) 的範圍內，也就是科學記號的標準形式。
$$\text{Number} = m \times 10^{\,e}, \quad e = \left\lfloor \log_{10}\left|\text{Number}\right| \right\rfloor, \quad m = \frac{\text{Number}}{10^{\,e}}$$
範例演算
以 312,000 為例。它的絕對值為 312,000，而 \(\log_{10}(312{,}000) \approx 5.494\)，因此 \(n = \lfloor 5.494 \rfloor = 5\)。接著 $$m = \frac{312{,}000}{10^{5}} = \frac{312{,}000}{100{,}000} = 3.12.$$ 最終結果為 \(3.12 \times 10^{5}\)。
常見問題
輸入 0 會得到什麼結果？零沒有定義指數，因此計算器會將尾數與指數都顯示為 0（即 \(0 \times 10^{0}\)）。
可以處理負數嗎？可以。負號會跟著尾數，例如 −0.0056 會轉換成 \(-5.6 \times 10^{-3}\)。
科學記號和工程記號有什麼差別？科學記號要求 \(1 \le |m| < 10\)；工程記號則限制指數必須是 3 的倍數，因此尾數最大可達 1000。本工具產生的是標準的科學記號。
