À quoi sert ce calculateur
Cet outil tranche un dilemme bien connu des consommateurs : vaut-il mieux cumuler des points de fidélité sur un achat ou profiter d'une remise immédiate (en pourcentage) ? Il simule deux achats au même prix et compare le montant total dépensé selon chaque formule. Le total le plus bas correspond à la meilleure affaire. Comme les calculs reposent sur de l'arithmétique universelle, l'outil fonctionne quelle que soit la devise ou l'enseigne.
Le scénario simulé
Vous achetez deux fois le même article. Avec la formule points, votre premier achat est réglé au prix fort et vous rapporte des points selon le taux de fidélité ; lors du second achat, vous utilisez la totalité de ces points (1 point = 1 unité de devise) pour réduire le prix. Avec la formule remise immédiate, les deux achats bénéficient d'une réduction immédiate en pourcentage. Le calculateur additionne les deux paiements de chaque formule et affiche l'écart.
Comment l'utiliser
Saisissez le prix de l'article par achat, le taux de points de fidélité (%) et le taux de remise immédiate (%). Le résultat indique le total dépensé pour chaque formule, l'écart entre les deux, le taux de réduction effectif de chacune, ainsi qu'un verdict clair sur la formule la moins chère et le montant économisé.
La formule expliquée
Soit \(P\) le prix, \(p_r\) le taux de points exprimé en fraction et \(c_r\) le taux de remise en fraction.
$$\text{Total points} = P(2 - p_r)$$$$\text{Total remise} = 2P(1 - c_r)$$Une astuce simple à retenir : gagner \(p_r\,\%\) en points et les dépenser sur un second achat équivalent ne représente, par achat, qu'environ la moitié de cette valeur. Autrement dit, la remise immédiate l'emporte dès que \(c_r\,\% > p_r\,\%/2\).
Exemple chiffré
Prix de 10000, taux de points de 1 %, remise immédiate de 5 %. Formule points :
$$10000 + (10000 - 100) = 19900$$Formule remise :
$$2 \times 10000 \times 0{,}95 = 19000$$Écart \(= 900\) : la remise immédiate est donc plus avantageuse et vous économisez 900. L'astuce le confirme : \(5\,\% > 0{,}5\,\%\).
FAQ
Pourquoi 1 % de points rapporte-t-il moins qu'il n'y paraît ? Parce que vous n'en tirez profit qu'au moment de dépenser vos points lors d'un futur achat : sur deux achats, la réduction effective représente environ la moitié du taux affiché.
Et si j'achète plus de deux fois ? Le modèle à deux achats constitue la comparaison de référence ; sur de nombreux achats répétés, le taux de points effectif se rapproche du taux affiché. Considérez-le comme un repère de base.
Les points restants sont-ils pris en compte ? Non. Pour respecter l'hypothèse simple « on dépense tous les points », les points gagnés sur le second achat sont ignorés.
