Что считает этот калькулятор
Этот инструмент решает знакомую каждому покупателю дилемму: что выгоднее — копить бонусные баллы за покупку или сразу получить скидку в деньгах (в процентах)? Калькулятор моделирует две покупки по одинаковой цене и сравнивает, сколько вы потратите при каждом варианте. Чем меньше итоговая сумма, тем выгоднее предложение. В основе — простая арифметика, поэтому расчёт подходит для любой валюты и любого магазина.
Какая ситуация рассматривается
Вы покупаете один и тот же товар дважды. При варианте с баллами первую покупку вы оплачиваете полностью и получаете баллы по бонусной ставке; во время второй покупки вы списываете все накопленные баллы (1 балл = 1 единица валюты), уменьшая цену. При варианте со скидкой на обе покупки сразу действует процентная скидка. Калькулятор складывает обе оплаты по каждому варианту и показывает разницу.
Как пользоваться
Укажите цену товара за одну покупку, ставку начисления баллов (%) и размер скидки наличными (%). В результате вы увидите итоговую сумму расходов по каждому варианту, разницу между ними, эффективную ставку скидки для каждого, а также наглядный вывод о том, что выгоднее и сколько вы сэкономите.
Разбор формулы
Пусть \(P\) — цена, \(p_r\) — ставка баллов в долях, \(c_r\) — ставка скидки в долях. Сумма с баллами = \(P(2 - p_r)\); сумма со скидкой = \(2P(1 - c_r)\). Удобное правило: начислить \(p_r\%\) баллами и потратить их на вторую такую же покупку — это по сути даёт вдвое меньшую выгоду на покупку. Поэтому скидка наличными выгоднее баллов всякий раз, когда \(c_r\% > p_r\%/2\).
$$\Delta = \text{Total}_{\text{points}} - \text{Total}_{\text{cash}}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Total}_{\text{points}} &= \text{Price} + \max\!\left(0,\; \text{Price}\left(1 - \tfrac{\text{Point Rate}}{100}\right)\right) \\ \text{Total}_{\text{cash}} &= 2 \cdot \text{Price}\left(1 - \tfrac{\text{Cash Discount Rate}}{100}\right) \end{aligned} \right.$$
Пример расчёта
Цена 10000, ставка баллов 1%, скидка наличными 5%. Вариант с баллами: $$10000 + (10000 - 100) = 19900$$ Вариант со скидкой: $$2 \times 10000 \times 0{,}95 = 19000$$ Разница \(= 900\), значит скидка наличными выгоднее и вы экономите 900. Правило тоже подтверждает: \(5\% > 0{,}5\%\).
Частые вопросы
Почему 1% баллами на деле слабее, чем кажется? Потому что выгоду вы получаете только тогда, когда тратите баллы на следующую покупку. На двух покупках эффективная скидка получается примерно вдвое меньше заявленной ставки.
А если я покупаю чаще, чем два раза? Сравнение по двум покупкам — стандартная база. При большом числе повторных покупок эффективная ставка баллов приближается к заявленной. Используйте расчёт как ориентир.
Учитываются ли остаточные баллы? Нет. Чтобы соответствовать простому допущению «потратить все баллы», баллы, начисленные за вторую покупку, в расчёте не учитываются.
