这个计算器能做什么
买东西时常会纠结一个问题：到底是攒会员积分划算，还是直接享受立减现金（百分比）折扣更实惠？这个工具就是来帮你算清楚的。它模拟两次价格相同的消费，分别计算两种方案下你总共要花多少钱——花得少的那一方就是更划算的选择。背后用的都是通用算术，适用于任何货币、任何商家。
模拟的场景
假设你把同一件商品买两次。在积分方案下，第一次按全价付款并按返点比例攒下积分；第二次消费时把这些积分全部抵扣（1 积分 = 1 元货币单位），从而降低价格。在现金折扣方案下，两次消费都直接享受百分比立减。计算器会把每种方案的两笔付款加总，并显示两者的差额。
使用方法
输入每次消费的商品价格、积分返点比例（%）以及现金折扣比例（%）。计算结果会显示两种方案各自的总支出、两者差额、各自的实际折扣率，并给出明确结论：哪种更便宜，以及你能省下多少钱。
公式详解
设 \(P\) 为价格，\(p_r\) 为以小数表示的返点比例，\(c_r\) 为以小数表示的现金折扣比例。积分方案总额 \(= P(2 - p_r)\)；现金方案总额 \(= 2P(1 - c_r)\)。这里有个实用的经验法则：先攒下 \(p_r\%\) 的积分、再用它抵扣第二次同等金额的消费，平摊到每次消费实际只值大约一半。所以只要现金折扣 \(c_r\% > p_r\%/2\)，现金折扣就更划算。
$$\Delta = \text{Total}_{\text{points}} - \text{Total}_{\text{cash}}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Total}_{\text{points}} &= \text{Price} + \max\!\left(0,\; \text{Price}\left(1 - \tfrac{\text{Point Rate}}{100}\right)\right) \\ \text{Total}_{\text{cash}} &= 2 \cdot \text{Price}\left(1 - \tfrac{\text{Cash Discount Rate}}{100}\right) \end{aligned} \right.$$
实例演算
价格 10000，返点比例 1%，现金折扣 5%。积分方案：
$$10000 + (10000 - 100) = 19900$$现金方案：
$$2 \times 10000 \times 0.95 = 19000$$差额 \(= 900\)，所以现金折扣更划算，能省下 900。经验法则也成立：\(5\% > 0.5\%\)。
常见问题
为什么 1% 的积分返点没有看上去那么实惠？因为只有在下一次消费时花掉积分才能兑现价值，平摊到两次消费上，实际折扣大约只有名义返点比例的一半。
如果我买的次数超过两次怎么办？"两次消费"是标准的对比模型；如果反复多次消费，积分的实际折扣率会逐渐接近名义返点比例。把它当作一个基准参考即可。
会计算剩余积分吗？不会。为了贴合"把积分全部用掉"这个简单假设，第二次消费所赚到的剩余积分不计入计算。
