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输入计算

数学公式

Show calculation steps (1)
  1. Total Savings and Effective Rate

    Total Savings and Effective Rate: 叠加折扣计算器

    Total amount saved and the single equivalent discount percentage.

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结果

叠加折扣后的最终价格
72
依次叠加所有折扣后的结果
累计省下金额 28
实际折扣率 28%

什么是叠加折扣?

叠加折扣(也叫"折上折")指的是同一件商品同时享受不止一个百分比优惠——比如"先打八折,结账时再额外减一成"。很多人会犯一个错误:把折扣率直接相加(20% + 10% = 30%)。这是错的。每一道折扣都是在前一道折扣之后的价格上再打,所以叠加折扣实际省下的钱总是比简单相加要少。这个计算器会用正确的乘法逐步计算,并告诉你真实的实际折扣率。

使用方法

先填入原价,然后依次输入最多四个折扣百分比。用不到的折扣框保留为 0 即可。计算器会把各道折扣后剩余的价格比例连乘起来,算出最终价格、累计省下的金额,以及等效的单一折扣率。

计算公式详解

把每个折扣 \(d\) 换算成小数后,价格中保留下来的比例就是 \((1 - d)\)。将所有这些比例连乘,再乘以原价 \(P\):

$$\text{最终价} = P \times (1 - d_1) \times (1 - d_2) \times \dots \times (1 - d_n)$$

总省金额就是 \(P - \text{最终价}\),而实际折扣率等于省下的金额除以原价。

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对比两个折扣相加与叠加,显示叠加后价格更高
叠加两个 20% 的折扣不等于打六折——实际折扣率低于简单相加。
价格条随连续折扣步骤逐步缩短,展示乘法式叠加
叠加折扣依次生效,每个百分比都从已经打折后的价格中扣除。

实例演算

一件 $100 的夹克先打八折(减 20%),再额外打九折(减 10%)。第一步:$$100 \times (1 - 0.20) = \$80$$ 第二步:$$80 \times (1 - 0.10) = \$72$$ 最终价格为 $72,总共省下 $28,实际折扣率为 28%——而不是把两个百分比简单相加得到的 30%。

常见问题

折扣的先后顺序会影响结果吗? 不会。由于乘法满足交换律,先打八折再打九折,和先打九折再打八折,结果完全一样。

为什么实际折扣率小于两者之和? 因为后一道折扣是在已经降过价的基础上再减,所以它减掉的金额比在原价上减时要少。

这个工具能用来算"优惠券 + 促销"吗? 可以,只要两者都是按百分比在当前价格上打折。但如果优惠券是固定金额减免(比如"立减 20 元"),那它不是百分比,就不适用这个模型了。

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