ما المقصود بالخصم المتتالي؟
الخصم المتتالي (أو المُركَّب) هو أن يُطبَّق أكثر من خصم بالنسبة المئوية على المنتج نفسه — مثل عرض «خصم 20%، ثم خصم إضافي 10% عند الدفع». والخطأ الشائع هنا هو جمع النسبتين معًا (20% + 10% = 30%)، وهذا غير صحيح. فكل خصم يُحسب على السعر بعد تطبيق الخصم الذي سبقه، ولهذا فإن الخصومات المتتالية توفّر دائمًا أقل من مجموع النسب البسيط. هذه الحاسبة تُجري عملية الضرب بشكل سليم وتُظهر لك نسبة الخصم الفعلية الحقيقية.
طريقة الاستخدام
أدخل السعر الأصلي، ثم اكتب حتى أربع نسب خصم. اترك أي حقل خصم لا تحتاجه على القيمة 0. تقوم الحاسبة بضرب نسب السعر المتبقية بعضها في بعض لتحديد السعر النهائي، وإجمالي المبلغ الذي توفّره، ونسبة الخصم الواحدة المكافئة.
شرح المعادلة
لكل خصم d مُعبَّر عنه بصيغة عشرية، تكون نسبة السعر المتبقية هي \((1 - d)\). اضرب كل هذه النسب معًا، ثم اضربها في السعر الأصلي P:
$$\text{السعر النهائي} = P \times (1 - d_1) \times (1 - d_2) \times \dots \times (1 - d_n)$$
أما إجمالي التوفير فهو ببساطة \(P - \text{السعر النهائي}\)، والخصم الفعلي هو قيمة التوفير مقسومة على السعر الأصلي.
مثال محلول
سُترة بسعر 100 دولار عليها خصم 20%، ثم خصم إضافي 10%. الخطوة الأولى: \(100 \times (1 - 0.20) = 80\) دولارًا. الخطوة الثانية: \(80 \times (1 - 0.10) = 72\) دولارًا. إذًا السعر النهائي هو 72 دولارًا، وإجمالي التوفير 28 دولارًا، والخصم الفعلي 28% — وليس 30% التي قد تحصل عليها لو جمعت النسبتين ببساطة.
الأسئلة الشائعة
هل يؤثر ترتيب الخصومات في النتيجة؟ لا. لأن عملية الضرب تبادلية، فإن تطبيق خصم 20% ثم 10% يعطي النتيجة نفسها مثل تطبيق 10% ثم 20%.
لماذا يكون الخصم الفعلي أقل من مجموع النسب؟ لأن الخصومات اللاحقة تُحسب على سعر مُخفَّض أصلًا، فهي تخصم مبلغًا أقل مما كانت ستخصمه من السعر الكامل.
هل أستطيع استخدامها لكوبون مع تخفيض؟ نعم، طالما أن كليهما يُطبَّق كنسبة مئوية على السعر الجاري. أما إذا كان الكوبون مبلغًا ثابتًا بالعملة وليس نسبة مئوية، فلا يناسب هذا النموذج.
