¿Qué es un descuento acumulado?
Un descuento acumulado (o compuesto) ocurre cuando se aplica más de una rebaja porcentual sobre el mismo artículo; por ejemplo, «20 % de descuento y un 10 % adicional al pagar». El error más habitual es sumar los porcentajes (20 % + 10 % = 30 %). Eso es incorrecto. Cada descuento se aplica sobre el precio que queda después del anterior, así que los descuentos acumulados siempre suponen un ahorro menor que la simple suma. Esta calculadora hace la multiplicación correctamente y te muestra el descuento real equivalente.
Cómo usarla
Introduce el precio original y escribe hasta cuatro porcentajes de descuento. Deja en 0 los campos que no uses. La calculadora multiplica las fracciones de precio restante entre sí para obtener el precio final, el importe total que ahorras y el descuento único equivalente.
La fórmula explicada
Para cada descuento d expresado como decimal, la fracción de precio que queda es \((1 - d)\). Multiplica todas estas fracciones entre sí y por el precio original P:
$$\text{Precio final} = P \times (1 - d_1) \times (1 - d_2) \times \ldots \times (1 - d_n)$$
El ahorro total es simplemente \(P - \text{Precio final}\), y el descuento efectivo es ese ahorro dividido entre el precio original.
Ejemplo resuelto
Una chaqueta de 100 € tiene un 20 % de descuento y, después, un 10 % adicional. Paso uno: $$100 \times (1 - 0{,}20) = 80 \text{ €}.$$ Paso dos: $$80 \times (1 - 0{,}10) = 72 \text{ €}.$$ El precio final es de 72 €, el ahorro total es de 28 € y el descuento efectivo es del 28 %, no el 30 % que obtendrías al sumar ingenuamente ambos porcentajes.
Preguntas frecuentes
¿Importa el orden de los descuentos? No. Como la multiplicación es conmutativa, aplicar primero un 20 % y luego un 10 % da el mismo resultado que un 10 % seguido de un 20 %.
¿Por qué el descuento efectivo es menor que la suma? Los descuentos posteriores se calculan sobre un precio ya rebajado, así que restan menos dinero del que restarían sobre el precio completo.
¿Puedo usarla para un cupón junto con una rebaja? Sí, siempre que ambos se apliquen como porcentaje sobre el precio acumulado. Si el cupón es una cantidad fija (por ejemplo, 10 € de descuento), no es un porcentaje y no encaja en este modelo.
