Что такое суммирование скидок?
Суммирование (или каскадное применение) скидок — это когда к одному и тому же товару применяют сразу несколько процентных скидок. Например: «−20%, а на кассе ещё −10%». Самая частая ошибка — просто сложить проценты (20% + 10% = 30%). Так считать нельзя. Каждая следующая скидка применяется к цене после предыдущей, поэтому каскадные скидки всегда дают меньшую выгоду, чем простая сумма процентов. Этот калькулятор перемножает всё правильно и показывает реальную эффективную ставку скидки.
Как пользоваться
Укажите первоначальную цену, а затем введите до четырёх процентов скидки. Неиспользуемые поля оставьте равными 0. Калькулятор перемножит доли остающейся цены и рассчитает итоговую цену, общую сумму вашей экономии и единую эквивалентную ставку скидки.
Разбираем формулу
Для каждой скидки d, выраженной в виде десятичной дроби, доля цены, которая остаётся, равна \((1 - d)\). Перемножьте все эти доли между собой и на первоначальную цену P:
$$\text{Итог} = P \times (1 - d_1) \times (1 - d_2) \times \ldots \times (1 - d_n)$$Общая экономия — это просто \(P - \text{Итог}\), а эффективная скидка равна экономии, делённой на первоначальную цену.
Пример расчёта
Куртка за $100 продаётся со скидкой 20%, а затем ещё −10%. Шаг первый: \(100 \times (1 - 0{,}20) = \$80\). Шаг второй: \(80 \times (1 - 0{,}10) = \$72\). Итоговая цена — $72, общая экономия — $28, а эффективная скидка — 28%, а вовсе не 30%, которые получились бы при наивном сложении двух процентов.
Частые вопросы
Важен ли порядок применения скидок? Нет. Поскольку умножение коммутативно, сначала −20%, а потом −10% даёт тот же результат, что и сначала −10%, а потом −20%.
Почему эффективная скидка меньше суммы процентов? Последующие скидки начисляются на уже уменьшенную цену, поэтому в денежном выражении они «съедают» меньше, чем на полной стоимости.
Можно ли использовать это для купона вместе с распродажей? Да, если и то, и другое применяется как процент от текущей цены. Если же купон даёт фиксированную сумму в деньгах, это уже не процент, и под эту модель он не подходит.
