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輸入計算

數學公式

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結果

壓力(P)
50
以所選的壓力單位顯示
公式 P = F / A

這個計算機的功能

壓力是指垂直作用於物體表面、平均分攤在每單位面積上的力。本計算機運用最基本的關係式 \(P = F / A\),協助你求出所需的任一物理量:壓力、力或面積。只要選定要計算的目標變數,輸入另外兩個已知數值(並各自選擇單位),系統就會以你指定的單位回傳答案。由於每個數值在運算前都會先換算成 SI 基本單位(帕斯卡、牛頓、平方公尺),因此任何一組一致的單位都能正確計算。

使用方式

首先選擇計算模式。在預設模式下,工具會由力與面積求出壓力。你也可以切換下拉選單,改為由壓力和面積求力,或由力和壓力求面積。接著輸入兩個已知數值,並在各欄位旁的下拉選單中選取對應單位。你可以另外設定答案顯示的有效位數,或維持「自動」以取得完整精度。

公式說明

SI 的定義十分簡單:1 帕斯卡等於 1 牛頓的力平均分布在 1 平方公尺上,因此 $$P\ (\text{Pa}) = \frac{F\ (\text{N})}{A\ (\text{m}^2)}$$ 將公式移項後可得 \(F = P \times A\) 與 \(A = F / P\)。由於壓力與面積成反比,同樣大小的力作用在較小的接觸面上,會產生遠高於大面積時的壓力——這正是利刃或高跟鞋能把力量集中起來的原因。

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力F壓在接觸面積A上產生壓強
壓強是作用力F分布在接觸面積A上的結果。

計算範例

以 100 N 的力壓在 2 m² 的板子上,可得 $$P = \frac{100}{2} = 50\ \text{Pa}$$ 再看一個含單位換算的例子:當 \(P = 1\ \text{atm}\)、\(A = 10\ \text{in}^2\) 時求力,先換算 \(P = 101325\ \text{Pa}\)、\(A = 0.0064516\ \text{m}^2\),因此 $$F = 101325 \times 0.0064516 \approx 653.7\ \text{N}$$ 約等於 146.96 lbf。

常見問題

為什麼要先換算成 SI 單位?混用不同單位(例如 psi 搭配平方英吋)很容易出錯。先把每個輸入值統一換算成 Pa、N 與 m²,可確保運算在量綱上完全正確,最後再換算回你選定的輸出單位。

如果出現除以零怎麼辦?計算壓力時面積不能為零,求面積時壓力也不能為零。遇到這種情況,工具會顯示明確的提示訊息,而不會回傳無限大或未定義的結果。

可以使用 bar、psi 或 atm 嗎?當然可以。壓力下拉選單支援 atm、bar、mbar、psi、torr、mmHg、inHg、kPa、MPa 等多種單位,並採用精確的換算係數。

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