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輸入計算

數學公式

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結果

動壓(q)
1,531.25
帕斯卡(Pa)
以千帕表示 1.5313 kPa
公式 q = ½ · ρ · v²

什麼是動壓?

動壓(常以 q 表示)是流動流體中單位體積所具有的動能。它代表流體被完全減速至靜止時所產生的壓力增量,也是空氣動力學、流體力學與暖通空調(HVAC)設計的核心觀念。其控制方程式為 $$q = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^{2}$$ 其中 \(\rho\) 為流體密度,\(v\) 為流速。

流體流經物體的示意圖,顯示速度箭頭和前端表面所受的壓力
動壓是運動流體作用在表面上的動能。

如何使用本計算器

輸入以每立方公尺公斤(kg/m³)為單位的流體密度,以及以每秒公尺(m/s)為單位的流速,即可讀取以帕斯卡(與千帕)表示的動壓。在海平面、攝氏 15 °C 條件下,空氣密度約為 1.225 kg/m³;淡水則約為 1000 kg/m³。請確認兩項輸入皆採用一致的 SI 國際單位,結果才會正確以帕斯卡呈現。

公式解析

由於動能與速度的平方成正比,動壓會隨流速增加而急遽上升——速度加倍,\(q\) 便會變成四倍。式中的 \(\frac{1}{2}\) 係數直接源自動能項 \(\frac{1}{2}mv^{2}\),將其改寫為單位體積後(單位體積的質量即為密度)即得此式。動壓與靜壓並不相同;在白努利方程式(Bernoulli's equation)中,兩者相加才等於總壓(即停滯壓、stagnation pressure)。

動壓公式各組成部分的直觀分解:密度和速度的平方
動壓隨密度線性增長,並與速度的平方成正比。

實例演算

假設一架飛機以 50 m/s 的速度在密度 1.225 kg/m³ 的空氣中飛行,則 $$q = \frac{1}{2} \times 1.225 \times 50^{2} = 0.5 \times 1.225 \times 2500 = 1531.25 \text{ Pa}$$ 約等於 1.53 kPa。空氣動力工程師會將此數值乘上參考面積與相應係數,用以估算升力或阻力。

常見問題

本計算器使用什麼單位?採用 SI 國際單位:密度為 kg/m³、流速為 m/s,計算出的壓力則以帕斯卡(Pa)表示。

動壓和靜壓是一樣的嗎?不一樣。靜壓是流體本身的環境壓力;動壓則是因流體運動而額外產生的壓力。兩者之和即為總壓(停滯壓)。

空氣密度該用多少?標準海平面空氣密度約為 1.225 kg/m³,但密度會隨海拔升高而下降、隨溫度降低而上升,因此請依實際情況調整。

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