쿨롱의 법칙이란?
쿨롱의 법칙은 정지해 있는 두 점전하 사이에 작용하는 정전기력을 설명합니다. 이 힘은 두 전하량의 곱에 비례하고, 두 전하 사이 거리의 제곱에 반비례합니다. 계산 결과가 양수(+)이면 서로 미는 척력(같은 부호의 전하)이고, 음수(−)이면 서로 끌어당기는 인력(반대 부호의 전하)을 뜻합니다.
계산기 사용 방법
두 전하 \(q_1\)과 \(q_2\)를 쿨롱(C) 단위로, 떨어진 거리 \(r\)을 미터(m) 단위로 입력하세요. 전하량은 지수 표기법으로도 입력할 수 있습니다. 예를 들어 1마이크로쿨롱은 1e-6으로 적으면 됩니다. 계산기는 힘의 크기(뉴턴 단위), 부호가 포함된 힘 값, 그리고 인력인지 척력인지를 함께 알려줍니다.
공식 풀이
공식은 $$F = k \cdot \frac{\text{Charge } q_1 \cdot \text{Charge } q_2}{\text{Distance } r^{2}}$$이며, 여기서 \(k\)는 쿨롱 상수로 약 \(8.988 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\)입니다. 이 상수는 \(k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\)에서 나오며, \(\varepsilon_0\)는 진공의 유전율입니다. 힘이 거리의 제곱에 반비례해 줄어들기 때문에, 거리를 두 배로 늘리면 힘은 원래의 4분의 1로 작아집니다.
예제 풀이
\(q_1 = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\), \(q_2 = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\)인 두 전하를 0.1 m 떨어뜨려 놓았다고 합시다. 그러면 $$F = 8.988\times10^{9} \times \frac{(1\times10^{-6})(1\times10^{-6})}{(0.1)^2} = 8.988\times10^{9} \times \frac{1\times10^{-12}}{0.01} = 0.8988\ \text{N}$$이 됩니다. 두 전하가 모두 양전하이므로 이 힘은 서로 미는 척력입니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 사용해야 하나요? SI 단위를 사용하세요. 전하량은 쿨롱(C), 거리는 미터(m)로 입력하면 힘은 뉴턴(N)으로 나옵니다.
결과가 음수면 무슨 뜻인가요? 부호가 포함된 힘 값이 음수이면 두 전하가 서로 끌어당긴다는 뜻입니다(한쪽은 양전하, 다른 쪽은 음전하). 표시되는 힘의 크기는 항상 양수입니다.
매질 속의 전하에도 적용되나요? 이 계산기는 진공(또는 진공에 가까운 공기)을 기준으로 합니다. 다른 매질에서는 결과 값을 해당 물질의 비유전율로 나누어 주면 됩니다.
