這個計算器的功能
當摩擦力成為物體唯一的水平作用力時,本工具可估算物體滑行多遠後會完全停下。只要輸入初速度、物體與接觸面之間的摩擦係數,以及重力加速度,就能算出煞停距離、減速度,以及停止所需的時間。
使用方式
請以公尺/秒(m/s)填入初速度,輸入接觸面之間無單位的摩擦係數(\(\mu\)),再填入當地的重力加速度(地球表面為 9.81 m/s²)。按下計算後即可立即看到滑行距離。摩擦係數越小,煞停距離越長——這正是結冰路面會讓煞車距離大幅增加的原因。
公式說明
摩擦力會產生 \(a = \mu g\) 的減速度。對於減速至靜止的物體,套用運動學關係式 \(v^{2} = 2 \cdot a \cdot d\),即可解出距離:
$$d = \frac{v^{2}}{2 \cdot \mu \cdot g}$$式中物體的質量會互相抵消,因此煞停距離與重量無關——只取決於速度與摩擦係數。請特別注意:距離與速度的平方成正比,也就是速度加倍時,煞停距離會變成四倍。
範例試算
一輛車以 20 m/s 在乾燥柏油路面上滑行,\(\mu = 0.7\)、\(g = 9.81\) m/s²。減速度為 \(0.7 \times 9.81 = 6.867\) m/s²。煞停距離為
$$\frac{20^{2}}{2 \times 0.7 \times 9.81} = \frac{400}{13.734} \approx 29.13 \text{ 公尺}$$停止所需時間則為 \(20 / 6.867 \approx 2.91\) 秒。
常見問題
質量會影響煞停距離嗎?不會。質量在公式中會互相抵消,因此在相同的摩擦係數與速度下,重物與輕物滑行的距離相同。
該使用哪一種摩擦係數?請使用動摩擦(滑動)係數。常見參考值:乾燥柏油路面 0.7、潮濕路面 0.4、結冰路面 0.1。
計算結果有包含反應時間嗎?沒有。本工具只模擬滑行/煞車階段,並不含駕駛人開始煞車前的反應距離。