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輸入計算

數學公式

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結果

總煞車距離
45.23
公尺
車速 16.67 m/s
反應距離 25 m
煞車距離 20.23 m

什麼是總煞車距離?

總煞車距離指的是:從危險出現的那一刻起,到車輛完全停下為止,車子總共行駛了多遠的距離。它由兩個部分組成:反應距離(駕駛人察覺危險、把腳移到煞車踏板期間車子前進的距離)以及煞車距離(煞車作用、讓車速減到完全停止期間前進的距離)。本計算器採用 SI 國際單位制,只要你知道路面的摩擦係數,無論任何車輛、任何路面都適用。

汽車側視圖,顯示反應距離段加上煞車距離段共同構成總煞車距離
總煞車距離是反應(思考)距離與煞車距離之和。

計算器使用方式

請輸入行駛車速(km/h)、駕駛人的反應時間(秒,一般約為 1.0~1.5 秒,疲勞或分心時會更久),以及輪胎與路面之間的摩擦係數 \(\mu\)(乾燥柏油路約 0.7、潮濕路面約 0.4、結冰路面約 0.1)。計算器會回傳總距離,並拆解出反應距離與煞車距離。

公式說明

首先將車速換算為每秒公尺:\(v = v_{\text{km/h}} / 3.6\)。反應距離很單純,就是 \(v \times t\)。煞車距離則由能量推導而來:動能 \(\tfrac{1}{2}mv^2\) 被摩擦力 \(\mu m g\) 在煞車距離內逐漸消耗殆盡,因此 \(d_{\text{煞車}} = v^2 / (2\mu g)\)。兩者相加即得總距離:

$$d = v\cdot t + \frac{v^{2}}{2\,\mu\,g}$$

請特別留意,煞車距離與車速的平方成正比——車速加倍,煞車距離會變成四倍。

煞車中汽車的受力示意圖,標有摩擦力、法向力與速度符號
煞車距離取決於速度的平方以及輪胎與路面之間的摩擦係數。

實例計算

在時速 60 km/h(16.667 m/s)、反應時間 1.5 秒、\(\mu = 0.7\) 的情況下:反應距離 = \(16.667 \times 1.5 = 25.0\) 公尺;煞車距離 = \(16.667^2 / (2 \times 0.7 \times 9.81) = 277.78 / 13.734 = 20.23\) 公尺。總煞車距離約為 45.23 公尺。

常見問答

這個計算器有把 ABS 或下坡坡度算進去嗎?沒有——它假設路面平坦,且煞車過程的摩擦係數為理想化的固定值。實際情況中,坡度、煞車衰退(brake fade)與車輛重心轉移都會改變結果。

我該用哪個 \(\mu\) 值?乾燥柏油路約 0.7~0.8、潮濕路面約 0.4~0.5、積雪約 0.2、結冰約 0.1。

反應時間大概多少才算正常?專注的駕駛人約為 1.0~1.5 秒;疲勞、飲酒或分心時,反應時間可能輕易超過 2 秒。

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