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輸入計算

數學公式

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結果

煞車距離
56.18
公尺
煞車距離(英尺) 184.32 ft
車速 27.78 m/s

什麼是煞車距離?

煞車距離指的是從駕駛人完全踩下煞車那一刻起,直到車輛完全停止所行駛的距離。它並不包含「反應距離」——也就是駕駛人察覺狀況、尚未踩下煞車前車子持續前進的那段距離。煞車距離主要取決於兩個因素:車輛當下的速度,以及輪胎與路面之間的摩擦力。

汽車減速,標出從煞車點到停止的煞車距離
煞車距離是指從踩下煞車那一刻起到車輛完全停止所行駛的距離。

如何使用這個計算器

請輸入車速(單位 km/h)、輪胎與路面接觸的摩擦係數(μ),以及當地的重力加速度(預設值為 9.81 m/s²)。計算器會自動將車速換算為 m/s,套入物理公式後,同時以公尺與英尺顯示煞車停車距離。

公式說明

煞車距離可由「功與能量守恆」原理推導而來:車輛的動能 \(\tfrac{1}{2}mv^2\) 會被摩擦力 \(\mu m g\) 在距離 \(d\) 上做功而完全消耗掉。將兩者相等並把質量消去,即可得到 $$d = \frac{\left(\dfrac{\text{Speed (km/h)}}{3.6}\right)^{2}}{2 \cdot \mu \cdot \text{g (m/s}^2)}$$。值得注意的是,距離會隨速度的平方增加——車速加倍,所需的煞車距離就會變成原本的四倍。

常見的摩擦係數參考值:乾燥柏油路約 0.7–0.9、濕滑路面約 0.4–0.6、積雪路面約 0.2、結冰路面約 0.1。

汽車受力圖,顯示重力、法向力與摩擦力
煞車力來自輪胎與路面之間的摩擦,等於摩擦係數乘以法向力。

實際範例

假設一輛車以 100 km/h 行駛在乾燥柏油路上(μ = 0.7),g 取 9.81 m/s²。先換算車速:\(v = 100 / 3.6 = 27.78 \text{ m/s}\)。接著代入公式:$$d = \frac{27.78^2}{2 \times 0.7 \times 9.81} = \frac{771.6}{13.734} \approx 56.2 \text{ 公尺}$$換算下來,光是踩下煞車後到停止,大約就需要 184 英尺的距離。

常見問題

計算結果有包含反應時間嗎?沒有。這裡算的是純粹的煞車距離。完整的「停車總距離」還要再加上你踩下煞車前所行進的反應距離。

為什麼濕滑路面需要更長的距離?摩擦係數較低,代表能讓車子減速的力道變小,因此需要花更久的時間(也更長的距離)才能停下。

車重會有影響嗎?在這個理想化的模型中,質量會被消去,所以煞車距離與車輛重量無關——不過在真實情況下,輪胎負載、煞車過熱衰退等因素仍會影響實際結果。

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