Bu Araç Ne İşe Yarar?
Bu araç, üzerine etki eden tek yatay kuvvet sürtünme olduğunda bir cismin tamamen durana kadar ne kadar mesafe kayacağını tahmin eder. Başlangıç hızını, cisim ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısını ve yer çekimi ivmesini girdiğinizde; durma mesafesini, yavaşlama (negatif ivme) değerini ve durmak için gereken süreyi hesaplar.
Nasıl Kullanılır?
Başlangıç hızını metre/saniye cinsinden, temas eden yüzeyler için birimsiz sürtünme katsayısını (\(\mu\)) ve bulunduğunuz yerin yer çekimi değerini (Dünya'da 9,81 m/s²) girin. "Hesapla" düğmesine basarak kayma mesafesini anında görün. Düşük sürtünme değerleri daha uzun durma mesafeleri demektir; buzlu yolların fren mesafesini neden bu denli artırdığının nedeni de budur.
Formülün Açıklaması
Sürtünme, \(a = \mu g\) büyüklüğünde bir yavaşlama yaratır. Bir cismin durana kadar yavaşladığı durum için \(v^2 = 2 \cdot a \cdot d\) kinematik bağıntısını kullanarak mesafeyi çözeriz: $$d = \frac{v^2}{2 \cdot \mu \cdot g}$$ Cismin kütlesi sadeleşir; yani durma mesafesi ağırlığa bağlı değildir — yalnızca hıza ve sürtünmeye bağlıdır. Mesafenin hızın karesiyle arttığına dikkat edin: hızı iki katına çıkarmak durma mesafesini dört katına çıkarır.
Örnek Hesaplama
Bir araç, kuru asfaltta \(\mu = 0{,}7\) ve \(g = 9{,}81 \text{ m/s}^2\) değerlerinde 20 m/s hızla kayıyor olsun. Yavaşlama \(0{,}7 \times 9{,}81 = 6{,}867 \text{ m/s}^2\)'dir. Durma mesafesi $$\frac{20^2}{2 \times 0{,}7 \times 9{,}81} = \frac{400}{13{,}734} \approx 29{,}13 \text{ m}$$ durma süresi ise \(20 / 6{,}867 \approx 2{,}91 \text{ s}\) olur.
Sık Sorulan Sorular
Kütle durma mesafesini etkiler mi? Hayır. Kütle denklemde sadeleştiği için ağır ve hafif bir cisim, aynı sürtünme ve hız altında aynı mesafede kayar.
Hangi sürtünme katsayısını kullanmalıyım? Kinetik (kayma) katsayısını kullanın. Tipik değerler: kuru asfalt 0,7, ıslak yol 0,4, buz 0,1.
Tepki süresi hesaba katılıyor mu? Hayır. Bu araç yalnızca kayma/frenleme aşamasını modeller; frenleme başlamadan önceki sürücü tepki mesafesini içermez.
