À quoi sert ce calculateur
Cet outil estime la distance qu'un objet parcourt en glissant avant de s'immobiliser complètement, lorsque le frottement est la seule force horizontale en jeu. À partir d'une vitesse initiale, du coefficient de frottement entre l'objet et la surface, et de l'accélération de la pesanteur, il renvoie la distance d'arrêt, la décélération et le temps nécessaire pour s'arrêter.
Comment l'utiliser
Saisissez la vitesse initiale en mètres par seconde, le coefficient de frottement (\(\mu\)), sans unité, propre aux surfaces en contact, et la valeur locale de la pesanteur (9,81 m/s² sur Terre). Lancez le calcul pour obtenir aussitôt la distance de glissement. Plus le coefficient de frottement est faible, plus la distance d'arrêt s'allonge : c'est pourquoi une chaussée verglacée augmente considérablement les distances de freinage.
La formule expliquée
Le frottement engendre une décélération de \(a = \mu g\). En appliquant la relation cinématique \(v^{2} = 2 \cdot a \cdot d\) à un objet qui ralentit jusqu'à l'arrêt, on isole la distance : $$d = \frac{v^{2}}{2 \cdot \mu \cdot g}$$ La masse de l'objet se simplifie : la distance d'arrêt ne dépend donc pas du poids, mais uniquement de la vitesse et du frottement. Remarquez que la distance croît avec le carré de la vitesse : doubler la vitesse quadruple la distance d'arrêt.
Exemple chiffré
Une voiture glisse à 20 m/s sur de l'asphalte sec avec \(\mu = 0{,}7\) et g = 9,81 m/s². La décélération vaut $$0{,}7 \times 9{,}81 = 6{,}867 \text{ m/s}^{2}.$$ La distance d'arrêt est $$\frac{20^{2}}{2 \times 0{,}7 \times 9{,}81} = \frac{400}{13{,}734} \approx 29{,}13 \text{ m},$$ et le temps d'arrêt \(20 / 6{,}867 \approx 2{,}91 \text{ s}\).
FAQ
La masse influence-t-elle la distance d'arrêt ? Non. La masse se simplifie dans l'équation : un objet lourd et un objet léger glissent sur la même distance à frottement et vitesse identiques.
Quel coefficient de frottement choisir ? Utilisez le coefficient cinétique (de glissement). Valeurs typiques : asphalte sec 0,7, route mouillée 0,4, glace 0,1.
Le temps de réaction est-il pris en compte ? Non. Le modèle ne couvre que la phase de glissement et de freinage, pas la distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur avant que le freinage ne commence.
