Что считает этот калькулятор
Этот инструмент оценивает, какое расстояние проскользит тело до полной остановки, когда единственной горизонтальной силой остаётся трение. Введите начальную скорость, коэффициент трения между телом и поверхностью и ускорение свободного падения — и калькулятор выдаст тормозной путь, замедление и время до остановки.
Как пользоваться
Укажите начальную скорость в метрах в секунду, безразмерный коэффициент трения (\(\mu\)) для контактирующих поверхностей и местное значение силы тяжести (на Земле — 9,81 м/с²). Нажмите «Рассчитать» — и вы сразу увидите длину скольжения. Чем меньше коэффициент трения, тем длиннее тормозной путь; именно поэтому на обледенелой дороге путь до остановки резко возрастает.
Разбор формулы
Трение создаёт замедление \(a = \mu g\). Подставляя его в кинематическое уравнение \(v^2 = 2 \cdot a \cdot d\) для тела, тормозящего до полной остановки, получаем формулу для расстояния: $$d = \frac{v^2}{2 \cdot \mu \cdot g}$$ Масса тела сокращается, поэтому тормозной путь не зависит от веса — только от скорости и трения. Обратите внимание: путь растёт пропорционально квадрату скорости, то есть при удвоении скорости тормозной путь увеличивается в четыре раза.
Пример расчёта
Автомобиль скользит со скоростью 20 м/с по сухому асфальту при \(\mu = 0{,}7\) и g = 9,81 м/с². Замедление равно $$0{,}7 \times 9{,}81 = 6{,}867 \text{ м/с}^2.$$ Тормозной путь составит $$\frac{20^2}{2 \times 0{,}7 \times 9{,}81} = \frac{400}{13{,}734} \approx 29{,}13 \text{ м},$$ а время до остановки — $$\frac{20}{6{,}867} \approx 2{,}91 \text{ с}.$$
Частые вопросы
Влияет ли масса на тормозной путь? Нет. Масса сокращается в уравнении, поэтому тяжёлое и лёгкое тело проскользят одинаковое расстояние при равных скорости и трении.
Какой коэффициент трения брать? Используйте кинетический коэффициент (трение скольжения). Типичные значения: сухой асфальт — 0,7, мокрая дорога — 0,4, лёд — 0,1.
Учитывается ли время реакции? Нет. Калькулятор моделирует только фазу скольжения (торможения) и не учитывает путь, который тело проходит за время реакции водителя до начала торможения.
