ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُقدّر هذه الأداة المسافة التي ينزلقها الجسم قبل أن يتوقف تمامًا عندما يكون الاحتكاك هو القوة الأفقية الوحيدة المؤثرة عليه. فبمعرفة السرعة الابتدائية، ومعامل الاحتكاك بين الجسم والسطح، وتسارع الجاذبية، تُعطيك الحاسبة مسافة التوقف، ومقدار التباطؤ، والزمن اللازم للتوقف.
طريقة الاستخدام
أدخل السرعة الابتدائية بالمتر في الثانية، ومعامل الاحتكاك (μ) عديم الوحدة بين السطحين المتلامسين، وقيمة الجاذبية المحلية (9.81 م/ث² على الأرض). اضغط على «احسب» لتظهر مسافة الانزلاق فورًا. كلما قلّت قيمة معامل الاحتكاك، زادت مسافة التوقف، وهذا ما يفسّر لماذا تزيد الطرق المتجمّدة من مسافات الكبح زيادة كبيرة.
شرح المعادلة
يولّد الاحتكاك تباطؤًا مقداره \(a = \mu g\). وباستخدام العلاقة الحركية \(v^2 = 2 \cdot a \cdot d\) لجسم يتباطأ حتى يسكن، نحلّ المعادلة لإيجاد المسافة: $$d = \frac{v^2}{2 \cdot \mu \cdot g}$$ لاحظ أن كتلة الجسم تُختصر من المعادلة، لذا فإن مسافة التوقف لا تعتمد على الوزن، بل على السرعة والاحتكاك فقط. ومن المهم ملاحظة أن المسافة تتناسب مع مربّع السرعة: أي أن مضاعفة السرعة تزيد مسافة التوقف أربعة أضعاف.
مثال محلول
تنزلق سيارة بسرعة 20 م/ث على أسفلت جاف بمعامل احتكاك μ = 0.7 وجاذبية g = 9.81 م/ث². يكون التباطؤ \(0.7 \times 9.81 = 6.867\) م/ث². ومسافة التوقف هي $$\frac{20^2}{2 \times 0.7 \times 9.81} = \frac{400}{13.734} \approx 29.13 \text{ م}$$ أما زمن التوقف فهو \(20 / 6.867 \approx 2.91\) ثانية.
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر الكتلة في مسافة التوقف؟ لا. تُختصر الكتلة من المعادلة، لذا ينزلق الجسم الثقيل والجسم الخفيف المسافة نفسها عند تساوي الاحتكاك والسرعة.
أي معامل احتكاك ينبغي أن أستخدم؟ استخدم معامل الاحتكاك الحركي (الانزلاقي). والقيم النموذجية: أسفلت جاف 0.7، طريق مبلّل 0.4، جليد 0.1.
هل تتضمن هذه الحاسبة زمن رد الفعل؟ لا. فهي تمثّل مرحلة الانزلاق/الكبح فقط، ولا تشمل مسافة رد فعل السائق قبل بدء الكبح.
