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परिणाम

रुकने की दूरी

29.12

मीटर

मंदन (μ·g)	6.87 m/s²
रुकने में लगने वाला समय	2.91 s

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल अनुमान लगाता है कि जब किसी वस्तु पर क्षैतिज दिशा में केवल घर्षण बल काम कर रहा हो, तो वह पूरी तरह रुकने से पहले कितनी दूर तक फिसलेगी। आरंभिक गति, वस्तु और सतह के बीच घर्षण गुणांक, और गुरुत्वीय त्वरण डालने पर यह रुकने की दूरी, मंदन (deceleration) और रुकने में लगने वाला समय बता देता है।

इसका उपयोग कैसे करें

आरंभिक गति मीटर प्रति सेकंड (m/s) में डालें, संपर्क सतहों के लिए मात्रकहीन घर्षण गुणांक ($\mu$) भरें, और गुरुत्व का स्थानीय मान दर्ज करें (पृथ्वी पर 9.81 m/s²)। फिसलने की दूरी तुरंत देखने के लिए calculate दबाएँ। घर्षण का मान जितना कम होगा, रुकने की दूरी उतनी ही ज़्यादा होगी — इसीलिए बर्फीली सड़कों पर ब्रेक लगाने की दूरी काफ़ी बढ़ जाती है।

सूत्र की व्याख्या

घर्षण से मंदन मिलता है $a = \mu g$। किसी वस्तु के रुकने तक मंदित होने के लिए गति-संबंधी समीकरण $v^2 = 2 \cdot a \cdot d$ का उपयोग करके हम दूरी निकालते हैं: $$d = \frac{v^2}{2 \cdot \mu \cdot g}$$ इस समीकरण में वस्तु का द्रव्यमान कट जाता है, यानी रुकने की दूरी वज़न पर निर्भर नहीं करती — केवल गति और घर्षण पर निर्भर करती है। ध्यान दें कि दूरी गति के वर्ग के अनुपात में बढ़ती है: गति दोगुनी करने पर रुकने की दूरी चार गुना हो जाती है।

ब्लॉक खिसकते हुए रुकता है, जिसमें वेग, घर्षण बल और रुकने की दूरी अंकित हैं — रुकने की दूरी $d$ पर घर्षण के कारण वस्तु की गति घटती है।

हल किया हुआ उदाहरण

एक कार सूखी अस्फाल्ट सड़क पर 20 m/s की गति से फिसल रही है, जहाँ $\mu = 0.7$ और $g = 9.81 \text{ m/s}^2$ है। मंदन होगा $$0.7 \times 9.81 = 6.867 \text{ m/s}^2$$ रुकने की दूरी होगी $$\frac{20^2}{2 \times 0.7 \times 9.81} = \frac{400}{13.734} \approx 29.13 \text{ मीटर}$$ और रुकने में लगने वाला समय होगा $$\frac{20}{6.867} \approx 2.91 \text{ सेकंड}$$

वेग बनाम समय का ग्राफ रैखिक रूप से शून्य तक घटता है, छायांकित क्षेत्र दूरी दर्शाता है — स्थिर घर्षण से एकसमान मंदन होता है; छायांकित क्षेत्रफल रुकने की दूरी के बराबर है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या द्रव्यमान रुकने की दूरी को प्रभावित करता है? नहीं। समीकरण में द्रव्यमान कट जाता है, इसलिए समान घर्षण और गति पर भारी और हल्की वस्तु दोनों एक ही दूरी तक फिसलती हैं।

मुझे कौन सा घर्षण गुणांक इस्तेमाल करना चाहिए? गतिज (फिसलने वाला) गुणांक इस्तेमाल करें। सामान्य मान: सूखी अस्फाल्ट 0.7, गीली सड़क 0.4, बर्फ 0.1।

क्या इसमें प्रतिक्रिया समय शामिल है? नहीं। यह केवल फिसलने/ब्रेक लगने वाले चरण की गणना करता है, ब्रेक लगाने से पहले चालक की प्रतिक्रिया वाली दूरी को नहीं।

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