Công Cụ Này Làm Gì
Máy Tính Góc Tam Giác giúp bạn tìm cả ba góc trong của một tam giác khi đã biết độ dài ba cạnh — chính là trường hợp kinh điển cạnh-cạnh-cạnh (SSS). Vì ba cạnh xác định hoàn toàn hình dạng của tam giác, nên với mỗi bộ ba cạnh hợp lệ chỉ có duy nhất một bộ góc tương ứng. Công cụ áp dụng định lý cosin để tính các góc này theo đơn vị độ.
Cách Sử Dụng
Nhập độ dài ba cạnh vào các ô được ghi a, b và c. Góc A là góc đối diện cạnh a, góc B đối diện cạnh b, và góc C đối diện cạnh c. Bấm tính toán, bạn sẽ thấy giá trị từng góc, kèm lời nhắc rằng tổng ba góc luôn bằng 180°. Các cạnh có thể dùng bất kỳ đơn vị nào (cm, inch, mét) vì góc chỉ phụ thuộc vào tỉ lệ giữa chúng — chỉ cần dùng thống nhất một đơn vị là được.
Giải Thích Công Thức
Định lý cosin là sự mở rộng của định lý Pythagore: với mọi tam giác, \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cdot\cos A\). Biến đổi lại ta được \(\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\), suy ra \(A = \arccos(\ldots)\). Áp dụng tương tự sẽ tính được góc B. Góc còn lại có ngay nhờ quy tắc tổng ba góc trong của tam giác bằng 180°:
$$ C = 180^\circ - A - B $$
Ví Dụ Minh Họa
Xét tam giác vuông 3-4-5 (a=3, b=4, c=5). Với góc A:
$$ \cos A = \frac{16 + 25 - 9}{2\times 4\times 5} = \frac{32}{40} = 0{,}8 $$nên A = 36,87°. Với góc B:
$$ \cos B = \frac{9 + 25 - 16}{2\times 3\times 5} = \frac{18}{30} = 0{,}6 $$nên B = 53,13°. Khi đó \(C = 180 - 36{,}87 - 53{,}13 = 90^\circ\) — đúng là một tam giác vuông.
Câu Hỏi Thường Gặp
Nếu ba cạnh của tôi không tạo thành tam giác thì sao? Cạnh dài nhất phải nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại (bất đẳng thức tam giác). Nếu không thỏa điều kiện này thì tam giác không tồn tại và công cụ sẽ trả về giá trị 0.
Đơn vị độ dài có ảnh hưởng không? Không. Góc chỉ phụ thuộc vào tỉ lệ giữa các cạnh, nên dùng đơn vị nào cũng cho ra cùng một kết quả, miễn là nhất quán.
Tôi có thể dùng cho tam giác đều không? Được — chỉ cần nhập ba cạnh bằng nhau, bạn sẽ nhận được 60°, 60°, 60°.
