Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve los dos catetos de un triángulo rectángulo cuando conoces la hipotenusa y el ángulo de inclinación. Imagina un triángulo rectángulo cuyo lado más largo (la hipotenusa, \(c\)) forma un ángulo \(\theta\) con la base horizontal. La base \(a\) queda adyacente a \(\theta\), la altura \(b\) es el lado opuesto a \(\theta\) y el ángulo recto se sitúa entre \(a\) y \(b\). A partir de \(c\) y \(\theta\), la calculadora devuelve ambos catetos en la misma unidad de longitud que hayas usado para la hipotenusa.
Cómo usarla
Introduce la hipotenusa \(c\) como un número simple (en cualquier unidad de longitud). Indica el ángulo en grados decimales, por ejemplo 30. Si tu ángulo viene expresado en grados, minutos y segundos, rellena también los campos opcionales de Minutos y Segundos; la calculadora los convierte con $$\text{gradosDecimales} = \text{grados} + \frac{\text{minutos}}{60} + \frac{\text{segundos}}{3600}.$$ Para un triángulo rectángulo estándar, mantén \(\theta\) entre 0 y 90 grados.
La fórmula explicada
Las razones trigonométricas que lo definen son \(\cos\theta = a / c\) y \(\sin\theta = b / c\). Al despejar obtenemos directamente los dos resultados:
$$a = c \cdot \cos\theta, \quad b = c \cdot \sin\theta$$El ángulo se convierte primero a radianes (\(\theta_{\text{rad}} = \text{gradosDecimales} \cdot \pi / 180\)) antes de aplicar las funciones trigonométricas. Con \(\theta = 0\) el triángulo se aplana, de modo que \(a = c\) y \(b = 0\); con \(\theta = 90\) se levanta por completo, así que \(a = 0\) y \(b = c\).
Ejemplo resuelto
Tomemos \(c = 10\) y \(\theta = 30\) grados. En radianes son \(0{,}5235987756\). Entonces $$a = 10 \cdot \cos(30°) = 10 \cdot 0{,}8660254038 = 8{,}660254038$$ y $$b = 10 \cdot \sin(30°) = 10 \cdot 0{,}5 = 5{,}0.$$ Por tanto, la base es aproximadamente \(8{,}66\) y la altura es exactamente \(5\), en la misma unidad que la hipotenusa.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar cualquier unidad de longitud? Sí. No se realiza ninguna conversión, así que si \(c\) está en metros los resultados saldrán en metros; si está en pies, saldrán en pies.
¿Y si solo tengo grados decimales? Deja Minutos y Segundos en 0 e introduce únicamente el valor decimal, por ejemplo 5,25.
¿Qué ocurre fuera del rango de 0 a 90 grados? El cálculo sigue aplicando el coseno y el seno, pero \(a\) o \(b\) pueden volverse negativos y se pierde la interpretación como catetos de un triángulo rectángulo, así que mantén el ángulo entre 0 y 90 grados para obtener lados con sentido.
