Công cụ này làm gì?
Công cụ giúp bạn tìm hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông khi đã biết cạnh huyền và góc nghiêng. Hãy hình dung một tam giác vuông có cạnh dài nhất (cạnh huyền \(c\)) tạo với cạnh đáy nằm ngang một góc \(\theta\). Cạnh đáy \(a\) nằm kề với góc \(\theta\), chiều cao \(b\) nằm đối diện với \(\theta\), còn góc vuông là góc kẹp giữa \(a\) và \(b\). Khi nhập \(c\) và \(\theta\), công cụ sẽ trả về cả hai cạnh góc vuông theo đúng đơn vị độ dài mà bạn đã dùng cho cạnh huyền.
Cách sử dụng
Nhập cạnh huyền \(c\) dưới dạng một con số bình thường (đơn vị độ dài tùy ý). Nhập góc theo độ thập phân, ví dụ 30. Nếu góc của bạn được cho theo độ–phút–giây, hãy điền thêm vào hai ô tùy chọn Phút và Giây; công cụ sẽ quy đổi theo công thức $$\text{degDecimal} = \text{số độ} + \frac{\text{số phút}}{60} + \frac{\text{số giây}}{3600}$$ Với một tam giác vuông tiêu chuẩn, hãy giữ \(\theta\) trong khoảng từ 0 đến 90 độ.
Giải thích công thức
Hai tỉ số lượng giác cơ bản ở đây là \(\cos\theta = a / c\) và \(\sin\theta = b / c\). Biến đổi lại ta thu được trực tiếp hai kết quả: $$a = c \cdot \cos\theta \quad\text{và}\quad b = c \cdot \sin\theta$$ Trước khi áp dụng các hàm lượng giác, góc được đổi sang radian (\(\theta_{\text{Rad}} = \text{degDecimal} \cdot \pi / 180\)). Khi \(\theta = 0\), tam giác bị "dẹt" lại nên \(a = c\) và \(b = 0\); khi \(\theta = 90\), tam giác "dựng đứng" nên \(a = 0\) và \(b = c\).
Ví dụ minh họa
Giả sử \(c = 10\) và \(\theta = 30\) độ. Đổi sang radian là 0,5235987756. Khi đó $$a = 10 \cdot \cos(30°) = 10 \cdot 0{,}8660254038 = 8{,}660254038$$ và $$b = 10 \cdot \sin(30°) = 10 \cdot 0{,}5 = 5{,}0$$ Vậy cạnh đáy xấp xỉ 8,66 và chiều cao đúng bằng 5, cùng đơn vị với cạnh huyền.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể dùng đơn vị độ dài bất kỳ không? Có. Công cụ không thực hiện quy đổi đơn vị, nên nếu \(c\) tính bằng mét thì kết quả cũng tính bằng mét; nếu \(c\) tính bằng feet thì kết quả cũng tính bằng feet.
Nếu tôi chỉ có góc dạng thập phân thì sao? Hãy để hai ô Phút và Giây bằng 0 rồi chỉ nhập giá trị thập phân, chẳng hạn 5,25.
Nếu góc nằm ngoài khoảng 0 đến 90 độ thì sao? Phép tính vẫn chạy qua hàm cos và sin, nhưng \(a\) hoặc \(b\) có thể trở thành số âm và lúc đó cách hiểu chúng là cạnh góc vuông không còn đúng nữa. Vì vậy hãy giữ góc trong khoảng từ 0 đến 90 độ để các cạnh có ý nghĩa.
