Công cụ này làm gì
Công cụ giúp bạn giải một tam giác vuông khi đã biết một góc nhọn và chiều cao (cạnh đối diện với góc đó). Góc theta nằm giữa cạnh huyền c và cạnh đáy a. Chiều cao b dựng thẳng đứng đối diện với theta, còn cạnh đáy a nằm ngang và kề với góc này. Chỉ từ hai dữ kiện đó, máy tính sẽ trả về cạnh đáy kề a và cạnh huyền c.
Các công thức
Ba tỉ số lượng giác cơ bản trong tam giác vuông là \(\cos\theta = a / c\), \(\sin\theta = b / c\) và \(\tan\theta = b / a\). Biến đổi hai công thức có chứa chiều cao b đã biết, ta thu được kết quả trực tiếp:
$$a = \frac{\text{Height }b}{\tan\theta} \qquad c = \frac{\text{Height }b}{\sin\theta}$$Vì công cụ hoạt động ở chế độ độ (degree), góc sẽ được đổi sang radian (\(\theta_{rad} = \theta \cdot \pi / 180\)) trước khi áp dụng các hàm lượng giác.
Cách sử dụng
Nhập chiều cao b dưới dạng một độ lớn thông thường (dùng bất kỳ đơn vị độ dài nào, miễn là nhất quán). Nhập góc theta theo đơn vị độ. Bạn có thể gõ giá trị thập phân như 30, hoặc dùng định dạng độ-phút-giây ngăn cách bằng dấu nháy đơn, ví dụ 45'12'6 nghĩa là 45 độ, 12 phút và 6 giây. Cạnh đáy và cạnh huyền sẽ được trả về cùng đơn vị với chiều cao.
Ví dụ minh họa
Với \(b = 1\) và \(\theta = 30\) độ: \(\tan(30) = 0.5773502692\) nên \(a = 1 / 0.5773502692 = 1.7320508\) (chính là căn bậc hai của 3). \(\sin(30) = 0.5\) nên \(c = 1 / 0.5 = 2\). Vậy tam giác có cạnh đáy 1.7320508 và cạnh huyền 2.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao góc phải nằm trong khoảng 0 đến 90 độ? Chỉ có góc nhọn mới tạo thành một góc trong hợp lệ của tam giác vuông. Khi \(\theta = 0\), cả tan và sin đều bằng 0, nên cạnh đáy và cạnh huyền không xác định (chia cho 0). Khi \(\theta = 90\), cạnh đáy thu về 0 và cạnh huyền bằng đúng chiều cao.
Tôi có thể nhập góc theo radian không? Không, phiên bản này yêu cầu nhập theo độ, đúng với nhóm hàm lượng giác tính theo độ.
Sử dụng đơn vị nào? Chiều cao là một độ lớn không kèm đơn vị. Cạnh đáy và cạnh huyền sẽ được trả về theo đúng đơn vị bạn dùng cho chiều cao.
