Công cụ này làm gì
Công cụ giúp bạn giải một tam giác vuông khi đã biết hai cạnh góc vuông: cạnh đáy a (cạnh nằm ngang) và chiều cao b (cạnh thẳng đứng). Kết quả trả về gồm góc nghiêng θ tại đáy — biểu diễn cả dưới dạng độ thập phân lẫn dạng độ-phút-giây (DMS) — và độ dài cạnh huyền c, tức cạnh xiên đối diện với góc vuông. Tất cả đều dựa trên lượng giác thuần túy nên kết quả như nhau ở mọi nơi và với bất kỳ đơn vị độ dài thống nhất nào (mm, cm, m, inch, feet); chỉ cần đảm bảo cạnh đáy và chiều cao dùng chung một đơn vị.
Cách sử dụng
Nhập cạnh đáy a và chiều cao b. Hai cạnh này phải vuông góc với nhau (góc vuông nằm giữa chúng). Nhấn tính toán để nhận góc nghiêng và cạnh huyền. Một số ứng dụng thường gặp: độ dốc mái nhà, độ dốc đường dốc cho xe lăn, độ cao/độ vươn của bậc cầu thang, tính kích thước thép hình chữ L, vector trong dựng hình 3D, và góc ngắm trong robot học.
Giải thích công thức
Vì góc vuông nằm giữa hai cạnh góc vuông, tang của góc tại đáy bằng cạnh đối chia cạnh kề: \(\tan\theta = b / a\), suy ra $$\theta = \arctan\!\left(\frac{b}{a}\right)$$ Bên trong, chúng tôi thực sự dùng \(\operatorname{atan2}(b, a)\) để khi đáy bằng 0 thì góc chính xác là 90° thay vì gây lỗi chia cho 0. Cạnh huyền được tính theo định lý Pythagore: $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ Để biểu diễn góc theo dạng DMS, ta lấy phần nguyên độ D, nhân phần thập phân với 60 để được số phút M, rồi nhân phần còn lại với 60 để được số giây S.
Ví dụ minh họa
Với a = 2 và b = 1: $$\theta = \arctan\!\left(\frac{1}{2}\right) = 26.565051177^\circ$$ Đổi sang DMS là \(26^\circ\,33'\,54.18''\). Cạnh huyền là $$c = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2.2360679775$$ Một phép kiểm tra kinh điển là tam giác 3-4-5: với a = 3, b = 4 ta có \(\theta = 53.13010235^\circ\) và \(c = 5\) chính xác.
Câu hỏi thường gặp
Cạnh huyền có đơn vị là gì? Chính là đơn vị bạn đã dùng cho cạnh đáy và chiều cao. Công cụ không phụ thuộc vào đơn vị cụ thể nào.
Nếu cạnh đáy bằng 0 thì sao? Khi đó tam giác thẳng đứng, góc bằng 90° và cạnh huyền bằng chính chiều cao.
Tại sao dùng atan2 thay vì atan? \(\operatorname{atan2}(b, a)\) tránh được lỗi chia cho 0 khi a = 0 và trả về đúng 90°, đồng thời vẫn cho kết quả giống \(\arctan(b/a)\) với mọi giá trị đáy dương.
