Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve un triángulo rectángulo cuando conoces sus dos catetos: la base a (el cateto horizontal) y la altura b (el cateto vertical). Te devuelve el ángulo de inclinación θ en la base —tanto en grados decimales como en grados, minutos y segundos (GMS)— y la longitud de la hipotenusa c, el lado inclinado opuesto al ángulo recto. El cálculo es trigonometría pura, así que funciona igual en cualquier parte y con cualquier unidad lineal coherente (mm, cm, m, pulgadas, pies); solo asegúrate de que la base y la altura usen la misma unidad.
Cómo usarla
Introduce la base a y la altura b. Ambas deben medirse perpendiculares entre sí (el ángulo recto queda entre ellas). Pulsa calcular para obtener el ángulo y la hipotenusa. Algunos usos habituales son la pendiente de un tejado, la inclinación de rampas para sillas de ruedas, la huella y contrahuella de una escalera, el dimensionado de perfiles de acero en L, los vectores en modelado 3D y los ángulos de orientación en robótica.
La fórmula explicada
Como el ángulo recto está entre los dos catetos, la tangente del ángulo en la base es igual al cateto opuesto entre el cateto adyacente: \(\tan\theta = b / a\), de modo que $$\theta = \arctan\!\left(\frac{b}{a}\right)$$ Internamente usamos \(\operatorname{atan2}(b, a)\) para que una base igual a cero dé exactamente 90° en lugar de provocar una división por cero. La hipotenusa se obtiene con el teorema de Pitágoras: $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ Para expresar el ángulo en GMS, se toman los grados enteros D, la parte fraccionaria multiplicada por 60 da los minutos M, y el resto multiplicado por 60 da los segundos S.
Ejemplo resuelto
Con a = 2 y b = 1: $$\theta = \arctan\!\left(\frac{1}{2}\right) = 26{,}565051177^\circ$$ En GMS son \(26^\circ\ 33'\ 54{,}18''\). La hipotenusa es $$c = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2{,}2360679775$$ Una comprobación clásica es el triángulo 3-4-5: con a = 3 y b = 4 obtienes \(\theta = 53{,}13010235^\circ\) y \(c = 5\) exactamente.
Preguntas frecuentes
¿En qué unidad sale la hipotenusa? En la misma que usaste para la base y la altura. La herramienta es independiente de la unidad.
¿Y si la base es 0? El triángulo es vertical, el ángulo es 90° y la hipotenusa coincide con la altura.
¿Por qué usar atan2 en vez de atan? \(\operatorname{atan2}(b, a)\) evita la división por cero cuando a = 0 y devuelve correctamente 90°, sin dejar de coincidir con \(\arctan(b/a)\) para todas las bases positivas.
