この計算ツールでできること
このツールは、直角三角形の2辺（底辺と高さ）がわかっているときに、残りの要素を求めます。入力するのは底辺 a（水平方向の辺）と高さ b（垂直方向の辺）です。出力は、底辺側の傾斜角 θを度数法（小数点付きの度）と度分秒（DMS）の両方で、さらに直角の対辺である斜辺 cの長さを返します。計算は純粋な三角関数なので、どこで使っても結果は同じで、単位がそろっていればどんな長さの単位（mm、cm、m、インチ、フィート）でも利用できます。底辺と高さを必ず同じ単位で入力してください。
使い方
底辺 a と高さ b を入力します。2辺は互いに直角に交わるように測ってください（直角は底辺と高さの間にあります）。計算ボタンを押すと、角度と斜辺が表示されます。屋根の勾配、車椅子用スロープの傾斜、階段の蹴上げと踏面の比、L字鋼材の寸法、3Dモデリングのベクトル、ロボット制御の照準角度など、幅広い場面で役立ちます。
計算式の解説
直角が2辺の間にあるため、底辺側の角度の正接（タンジェント）は「対辺÷隣辺」となります。つまり \(\tan\theta = b / a\) なので、\(\theta = \arctan(b / a)\) です。実際の処理では \(\operatorname{atan2}(b, a)\) を使っており、底辺が0のときにゼロ除算にならず、ちょうど90°が得られます。斜辺はピタゴラスの定理から求めます。$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ です。角度を度分秒（DMS）で表すには、まず整数部の度 D を切り出し、小数部に60を掛けて分 M を、その余りにさらに60を掛けて秒 S を求めます。
計算例
\(a = 2\)、\(b = 1\) のとき、$$\theta = \arctan(1/2) = 26.565051177°$$度分秒では \(26°\,33'\,54.18''\) となります。斜辺は $$c = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2.2360679775$$ です。有名な「3-4-5の三角形」で確認すると、\(a = 3\)、\(b = 4\) のとき \(\theta = 53.13010235°\)、\(c\) はちょうど 5 になります。
よくある質問
斜辺の単位は何ですか？ 底辺と高さに使った単位と同じです。このツールは単位に依存しません。
底辺が0のときはどうなりますか？ 三角形は垂直になり、角度は90°、斜辺は高さと等しくなります。
なぜ atan ではなく atan2 を使うのですか？ \(\operatorname{atan2}(b, a)\) を使うと、\(a = 0\) のときのゼロ除算を回避でき、正しく90°を返します。底辺が正の値であれば \(\arctan(b/a)\) と同じ結果になります。
